386/595 + 374/670 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 386/595 + 374/670 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 386/595
386/595 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 386 = 2 × 193
- 595 = 5 × 7 × 17
- MCD (2 × 193; 5 × 7 × 17) = 1
La frazione: 374/670
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 374 = 2 × 11 × 17
- 670 = 2 × 5 × 67
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (374; 670) = 2
374/670 = (374 : 2)/(670 : 2) = 187/335
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
374/670 = (2 × 11 × 17)/(2 × 5 × 67) = ((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) = 187/335
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
386/595 + 374/670 =
386/595 + 187/335
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
595 = 5 × 7 × 17
335 = 5 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (595; 335) = 5 × 7 × 17 × 67 = 39.865
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
386/595 ⟶ 39.865 : 595 = (5 × 7 × 17 × 67) : (5 × 7 × 17) = 67
187/335 ⟶ 39.865 : 335 = (5 × 7 × 17 × 67) : (5 × 67) = 119
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
386/595 + 187/335 =
(67 × 386)/(67 × 595) + (119 × 187)/(119 × 335) =
25.862/39.865 + 22.253/39.865 =
(25.862 + 22.253)/39.865 =
48.115/39.865
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 48.115 = 5 × 9.623
- 39.865 = 5 × 7 × 17 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (48.115; 39.865) = MCD (5 × 9.623; 5 × 7 × 17 × 67) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
48.115/39.865 =
(48.115 : 5)/(39.865 : 39.865) =
9.623/7.973
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
48.115/39.865 =
(5 × 9.623)/(5 × 7 × 17 × 67) =
((5 × 9.623) : 5)/((5 × 7 × 17 × 67) : 5) =
9.623/(7 × 17 × 67) =
9.623/7.973
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
48.115/39.865 =
9.623/7.973
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
9.623 : 7.973 = 1 e il resto = 1.650 ⇒
9.623 = 1 × 7.973 + 1.650 ⇒
9.623/7.973 =
(1 × 7.973 + 1.650)/7.973 =
(1 × 7.973)/7.973 + 1.650/7.973 =
1 + 1.650/7.973 =
1 1.650/7.973
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 1.650/7.973 =
1 + 1.650 : 7.973 ≈
1,206948451022 ≈
1,21
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,206948451022 =
1,206948451022 × 100/100 =
(1,206948451022 × 100)/100 =
120,69484510222/100 ≈
120,69484510222% ≈
120,69%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
386/595 + 374/670 = 9.623/7.973
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
386/595 + 374/670 = 1 1.650/7.973
Come numero decimale:
386/595 + 374/670 ≈ 1,21
In percentuale:
386/595 + 374/670 ≈ 120,69%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.