^3.878/_6.119 - ^3.902/_6.118 + ^3.891/_6.003 - ^4.008/_6.097 - ^3.872/_6.096 - ^4.000/_6.164 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.878 = 2 × 7 × 277
• 6.119 = 29 × 211
• MCD (2 × 7 × 277; 29 × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.902 = 2 × 1.951
• 6.118 = 2 × 7 × 19 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.902; 6.118) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.902/_6.118 = - ^{(2 × 1.951)}/_{(2 × 7 × 19 × 23)} = - ^{((2 × 1.951) : 2)}/_{((2 × 7 × 19 × 23) : 2)} = - ^1.951/_3.059

• 3.891 = 3 × 1.297
• 6.003 = 3² × 23 × 29
• MCD (3.891; 6.003) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.891/_6.003 = ^{(3 × 1.297)}/_{(3² × 23 × 29)} = ^{((3 × 1.297) : 3)}/_{((3² × 23 × 29) : 3)} = ^1.297/_2.001

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.008 = 2³ × 3 × 167
• 6.097 = 7 × 13 × 67
• MCD (2³ × 3 × 167; 7 × 13 × 67) = 1

• 3.872 = 2⁵ × 11²
• 6.096 = 2⁴ × 3 × 127
• MCD (3.872; 6.096) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.872/_6.096 = - ^{(25 × 112)}/_{(2⁴ × 3 × 127)} = - ^{((25 × 112) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 127) : 2⁴ )} = - ²⁴²/₃₈₁

• 4.000 = 2⁵ × 5³
• 6.164 = 2² × 23 × 67
• MCD (4.000; 6.164) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.000/_6.164 = - ^{(25 × 53)}/_{(2² × 23 × 67)} = - ^{((25 × 53) : 22 )}/_{((2² × 23 × 67) : 2² )} = - ^1.000/_1.541

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.058.442.983.196 = 2² × 43 × 709 × 3.049 × 21.673
• 6.211.593.986.871 = 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 127 × 211
• MCD (2² × 43 × 709 × 3.049 × 21.673; 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 127 × 211) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.