³⁸⁹/₂₁₇ - ²¹³/₃₃₃ - ²⁰⁰/₃₄₆ + ²³⁸/₃₇₈ + ²¹⁷/_6.606 + ³⁴⁸/₁₉₇ + ²²⁴/₄₀₈ + ²³⁷/₄₅₉ + ²⁶³/₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
389 è un numero primo
• 217 = 7 × 31
• MCD (389; 7 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 213 = 3 × 71
• 333 = 3² × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (213; 333) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²¹³/₃₃₃ = - ^{(3 × 71)}/_{(3² × 37)} = - ^{((3 × 71) : 3)}/_{((3² × 37) : 3)} = - ⁷¹/₁₁₁

• 200 = 2³ × 5²
• 346 = 2 × 173
• MCD (200; 346) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁰⁰/₃₄₆ = - ^{(23 × 52)}/_{(2 × 173)} = - ^{((23 × 52) : 2)}/_{((2 × 173) : 2)} = - ¹⁰⁰/₁₇₃

• 238 = 2 × 7 × 17
• 378 = 2 × 3³ × 7
• MCD (238; 378) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²³⁸/₃₇₈ = ^{(2 × 7 × 17)}/_{(2 × 3³ × 7)} = ^{((2 × 7 × 17) : (2 × 7))}/_{((2 × 3³ × 7) : (2 × 7))} = ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
217 = 7 × 31
• 6.606 = 2 × 3² × 367
• MCD (7 × 31; 2 × 3² × 367) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
348 = 2² × 3 × 29
• 197 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 29; 197) = 1

• 224 = 2⁵ × 7
• 408 = 2³ × 3 × 17
• MCD (224; 408) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²²⁴/₄₀₈ = ^{(25 × 7)}/_{(2³ × 3 × 17)} = ^{((25 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 17) : 2³ )} = ²⁸/₅₁

• 237 = 3 × 79
• 459 = 3³ × 17
• MCD (237; 459) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²³⁷/₄₅₉ = ^{(3 × 79)}/_{(3³ × 17)} = ^{((3 × 79) : 3)}/_{((3³ × 17) : 3)} = ⁷⁹/₁₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
263 è un numero primo
• 5 è un numero primo
• MCD (263; 5) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.230.404.624.688.097 = 199 × 1.283 × 4.819.125.341
• 460.948.638.980.970 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 173 × 197 × 367
• MCD (199 × 1.283 × 4.819.125.341; 2 × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 173 × 197 × 367) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.