³⁹⁰/₂₁₂ + ²⁰¹/₃₀₆ + ²⁰⁶/₃₃₂ - ²³¹/₃₆₆ - ²²²/_6.602 - ³³⁴/₁₉₂ + ²⁰⁷/₃₉₁ - ²¹⁹/₄₃₈ - ²⁶⁰/₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 390 = 2 × 3 × 5 × 13
• 212 = 2² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (390; 212) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³⁹⁰/₂₁₂ = ^{(2 × 3 × 5 × 13)}/_{(2² × 53)} = ^{((2 × 3 × 5 × 13) : 2)}/_{((2² × 53) : 2)} = ¹⁹⁵/₁₀₆

• 201 = 3 × 67
• 306 = 2 × 3² × 17
• MCD (201; 306) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰¹/₃₀₆ = ^{(3 × 67)}/_{(2 × 3² × 17)} = ^{((3 × 67) : 3)}/_{((2 × 3² × 17) : 3)} = ⁶⁷/₁₀₂

• 206 = 2 × 103
• 332 = 2² × 83
• MCD (206; 332) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁶/₃₃₂ = ^{(2 × 103)}/_{(2² × 83)} = ^{((2 × 103) : 2)}/_{((2² × 83) : 2)} = ¹⁰³/₁₆₆

• 231 = 3 × 7 × 11
• 366 = 2 × 3 × 61
• MCD (231; 366) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²³¹/₃₆₆ = - ^{(3 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 61)} = - ^{((3 × 7 × 11) : 3)}/_{((2 × 3 × 61) : 3)} = - ⁷⁷/₁₂₂

• 222 = 2 × 3 × 37
• 6.602 = 2 × 3.301
• MCD (222; 6.602) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²²/_6.602 = - ^{(2 × 3 × 37)}/_{(2 × 3.301)} = - ^{((2 × 3 × 37) : 2)}/_{((2 × 3.301) : 2)} = - ¹¹¹/_3.301

• 334 = 2 × 167
• 192 = 2⁶ × 3
• MCD (334; 192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³³⁴/₁₉₂ = - ^{(2 × 167)}/_{(2⁶ × 3)} = - ^{((2 × 167) : 2)}/_{((2⁶ × 3) : 2)} = - ¹⁶⁷/₉₆

• 207 = 3² × 23
• 391 = 17 × 23
• MCD (207; 391) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁷/₃₉₁ = ^{(32 × 23)}/_{(17 × 23)} = ^{((32 × 23) : 23)}/_{((17 × 23) : 23)} = ⁹/₁₇

• 219 = 3 × 73
• 438 = 2 × 3 × 73
• MCD (219; 438) = 3 × 73 = 219

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²¹⁹/₄₃₈ = - ^{(3 × 73)}/_{(2 × 3 × 73)} = - ^{((3 × 73) : (3 × 73))}/_{((2 × 3 × 73) : (3 × 73))} = - ¹/₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
260 = 2² × 5 × 13
• 3 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 13; 3) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 108.934.049.575 = 5² × 13² × 23 × 619 × 1.811
• 1.445.604.447.648 = 2⁵ × 3 × 17 × 53 × 61 × 83 × 3.301
• MCD (5² × 13² × 23 × 619 × 1.811; 2⁵ × 3 × 17 × 53 × 61 × 83 × 3.301) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.