^3.914/_6.204 + ^3.938/_6.200 - ^3.968/_6.088 - ^4.056/_6.162 - ^3.905/_6.209 + ^4.030/_6.279 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.914 = 2 × 19 × 103
• 6.204 = 2² × 3 × 11 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.914; 6.204) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.914/_6.204 = ^{(2 × 19 × 103)}/_{(2² × 3 × 11 × 47)} = ^{((2 × 19 × 103) : 2)}/_{((2² × 3 × 11 × 47) : 2)} = ^1.957/_3.102

• 3.938 = 2 × 11 × 179
• 6.200 = 2³ × 5² × 31
• MCD (3.938; 6.200) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.938/_6.200 = ^{(2 × 11 × 179)}/_{(2³ × 5² × 31)} = ^{((2 × 11 × 179) : 2)}/_{((2³ × 5² × 31) : 2)} = ^1.969/_3.100

• 3.968 = 2⁷ × 31
• 6.088 = 2³ × 761
• MCD (3.968; 6.088) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.968/_6.088 = - ^{(27 × 31)}/_{(2³ × 761)} = - ^{((27 × 31) : 23 )}/_{((2³ × 761) : 2³ )} = - ⁴⁹⁶/₇₆₁

• 4.056 = 2³ × 3 × 13²
• 6.162 = 2 × 3 × 13 × 79
• MCD (4.056; 6.162) = 2 × 3 × 13 = 78

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.056/_6.162 = - ^{(23 × 3 × 132)}/_{(2 × 3 × 13 × 79)} = - ^{((23 × 3 × 132) : (2 × 3 × 13))}/_{((2 × 3 × 13 × 79) : (2 × 3 × 13))} = - ⁵²/₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.905 = 5 × 11 × 71
• 6.209 = 7 × 887
• MCD (5 × 11 × 71; 7 × 887) = 1

• 4.030 = 2 × 5 × 13 × 31
• 6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
• MCD (4.030; 6.279) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.030/_6.279 = ^{(2 × 5 × 13 × 31)}/_{(3 × 7 × 13 × 23)} = ^{((2 × 5 × 13 × 31) : 13)}/_{((3 × 7 × 13 × 23) : 13)} = ³¹⁰/₄₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.282.185.316.716.823 = 43 × 10.343 × 2.882.941.427
• 41.279.529.212.067.300 = 2⁵ × 29 × 44.482.251.306.107
• MCD (43 × 10.343 × 2.882.941.427; 2⁵ × 29 × 44.482.251.306.107) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.