^3.926/_6.187 + ^3.916/_6.170 - ^3.945/_6.084 + ^4.062/_6.165 - ^3.920/_6.165 - ^4.044/_6.225 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.926 = 2 × 13 × 151
• 6.187 = 23 × 269
• MCD (2 × 13 × 151; 23 × 269) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.916 = 2² × 11 × 89
• 6.170 = 2 × 5 × 617
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.916; 6.170) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.916/_6.170 = ^{(22 × 11 × 89)}/_{(2 × 5 × 617)} = ^{((22 × 11 × 89) : 2)}/_{((2 × 5 × 617) : 2)} = ^1.958/_3.085

• 3.945 = 3 × 5 × 263
• 6.084 = 2² × 3² × 13²
• MCD (3.945; 6.084) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.945/_6.084 = - ^{(3 × 5 × 263)}/_{(2² × 3² × 13²)} = - ^{((3 × 5 × 263) : 3)}/_{((2² × 3² × 13²) : 3)} = - ^1.315/_2.028

• 4.044 = 2² × 3 × 337
• 6.225 = 3 × 5² × 83
• MCD (4.044; 6.225) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.044/_6.225 = - ^{(22 × 3 × 337)}/_{(3 × 5² × 83)} = - ^{((22 × 3 × 337) : 3)}/_{((3 × 5² × 83) : 3)} = - ^1.348/_2.075

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
142 = 2 × 71
• 6.165 = 3² × 5 × 137
• MCD (2 × 71; 3² × 5 × 137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 38.208.053.616.121 = 37 × 1.032.650.097.733
• 6.602.268.066.228.900 = 2² × 3² × 5² × 13² × 23 × 83 × 137 × 269 × 617
• MCD (37 × 1.032.650.097.733; 2² × 3² × 5² × 13² × 23 × 83 × 137 × 269 × 617) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.