393/610 + 388/690 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 393/610 + 388/690 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 393/610
393/610 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 393 = 3 × 131
- 610 = 2 × 5 × 61
- MCD (3 × 131; 2 × 5 × 61) = 1
La frazione: 388/690
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 388 = 22 × 97
- 690 = 2 × 3 × 5 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (388; 690) = 2
388/690 = (388 : 2)/(690 : 2) = 194/345
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
388/690 = (22 × 97)/(2 × 3 × 5 × 23) = ((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) = 194/345
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
393/610 + 388/690 =
393/610 + 194/345
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
610 = 2 × 5 × 61
345 = 3 × 5 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (610; 345) = 2 × 3 × 5 × 23 × 61 = 42.090
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
393/610 ⟶ 42.090 : 610 = (2 × 3 × 5 × 23 × 61) : (2 × 5 × 61) = 69
194/345 ⟶ 42.090 : 345 = (2 × 3 × 5 × 23 × 61) : (3 × 5 × 23) = 122
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
393/610 + 194/345 =
(69 × 393)/(69 × 610) + (122 × 194)/(122 × 345) =
27.117/42.090 + 23.668/42.090 =
(27.117 + 23.668)/42.090 =
50.785/42.090
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 50.785 = 5 × 7 × 1.451
- 42.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 61
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (50.785; 42.090) = MCD (5 × 7 × 1.451; 2 × 3 × 5 × 23 × 61) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
50.785/42.090 =
(50.785 : 5)/(42.090 : 42.090) =
10.157/8.418
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
50.785/42.090 =
(5 × 7 × 1.451)/(2 × 3 × 5 × 23 × 61) =
((5 × 7 × 1.451) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23 × 61) : 5) =
(7 × 1.451)/(2 × 3 × 23 × 61) =
10.157/8.418
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
50.785/42.090 =
10.157/8.418
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
10.157 : 8.418 = 1 e il resto = 1.739 ⇒
10.157 = 1 × 8.418 + 1.739 ⇒
10.157/8.418 =
(1 × 8.418 + 1.739)/8.418 =
(1 × 8.418)/8.418 + 1.739/8.418 =
1 + 1.739/8.418 =
1 1.739/8.418
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 1.739/8.418 =
1 + 1.739 : 8.418 ≈
1,206581135662 ≈
1,21
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,206581135662 =
1,206581135662 × 100/100 =
(1,206581135662 × 100)/100 =
120,658113566168/100 ≈
120,658113566168% ≈
120,66%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
393/610 + 388/690 = 10.157/8.418
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
393/610 + 388/690 = 1 1.739/8.418
Come numero decimale:
393/610 + 388/690 ≈ 1,21
In percentuale:
393/610 + 388/690 ≈ 120,66%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.