^3.955/_6.221 - ^3.960/_6.206 + ^3.956/_6.119 - ^4.085/_6.204 - ^3.950/_6.215 + ^4.065/_6.243 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.955 = 5 × 7 × 113
• 6.221 è un numero primo
• MCD (5 × 7 × 113; 6.221) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.960 = 2³ × 3² × 5 × 11
• 6.206 = 2 × 29 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.960; 6.206) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.960/_6.206 = - ^{(23 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 29 × 107)} = - ^{((23 × 32 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 29 × 107) : 2)} = - ^1.980/_3.103

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.956 = 2² × 23 × 43
• 6.119 = 29 × 211
• MCD (2² × 23 × 43; 29 × 211) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.085 = 5 × 19 × 43
• 6.204 = 2² × 3 × 11 × 47
• MCD (5 × 19 × 43; 2² × 3 × 11 × 47) = 1

• 3.950 = 2 × 5² × 79
• 6.215 = 5 × 11 × 113
• MCD (3.950; 6.215) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.950/_6.215 = - ^{(2 × 52 × 79)}/_{(5 × 11 × 113)} = - ^{((2 × 52 × 79) : 5)}/_{((5 × 11 × 113) : 5)} = - ⁷⁹⁰/_1.243

• 4.065 = 3 × 5 × 271
• 6.243 = 3 × 2.081
• MCD (4.065; 6.243) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.065/_6.243 = ^{(3 × 5 × 271)}/_{(3 × 2.081)} = ^{((3 × 5 × 271) : 3)}/_{((3 × 2.081) : 3)} = ^1.355/_2.081

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.680.570.941.530.739 = 7 × 59 × 101 × 131 × 8.521 × 164.953
• 5.942.192.885.849.703.516 = 2¹⁰ × 2.311.079 × 2.510.914.919
• MCD (7 × 59 × 101 × 131 × 8.521 × 164.953; 2¹⁰ × 2.311.079 × 2.510.914.919) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.