^3.965/_6.273 - ^4.000/_6.270 + ^3.993/_6.177 - ^4.125/_6.239 - ^3.960/_6.272 + ^4.097/_6.322 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.965 = 5 × 13 × 61
• 6.273 = 3² × 17 × 41
• MCD (5 × 13 × 61; 3² × 17 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 4.000 = 2⁵ × 5³
• 6.270 = 2 × 3 × 5 × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (4.000; 6.270) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^4.000/_6.270 = - ^{(25 × 53)}/_{(2 × 3 × 5 × 11 × 19)} = - ^{((25 × 53) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 11 × 19) : (2 × 5))} = - ⁴⁰⁰/₆₂₇

• 3.993 = 3 × 11³
• 6.177 = 3 × 29 × 71
• MCD (3.993; 6.177) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.993/_6.177 = ^{(3 × 113)}/_{(3 × 29 × 71)} = ^{((3 × 113) : 3)}/_{((3 × 29 × 71) : 3)} = ^1.331/_2.059

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.125 = 3 × 5³ × 11
• 6.239 = 17 × 367
• MCD (3 × 5³ × 11; 17 × 367) = 1

• 3.960 = 2³ × 3² × 5 × 11
• 6.272 = 2⁷ × 7²
• MCD (3.960; 6.272) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.960/_6.272 = - ^{(23 × 32 × 5 × 11)}/_{(2⁷ × 7²)} = - ^{((23 × 32 × 5 × 11) : 23 )}/_{((2⁷ × 7²) : 2³ )} = - ⁴⁹⁵/₇₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.097 = 17 × 241
• 6.322 = 2 × 29 × 109
• MCD (17 × 241; 2 × 29 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 333.655.215.059.015 = 5 × 563 × 937 × 126.496.913
• 84.661.614.288.565.776 = 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 109 × 367
• MCD (5 × 563 × 937 × 126.496.913; 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 109 × 367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.