^3.968/_6.240 + ^3.997/_6.244 + ^3.987/_6.150 - ^4.110/_6.240 + ^3.963/_6.237 - ^4.073/_6.291 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.997 = 7 × 571
• 6.244 = 2² × 7 × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.997; 6.244) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.997/_6.244 = ^{(7 × 571)}/_{(2² × 7 × 223)} = ^{((7 × 571) : 7)}/_{((2² × 7 × 223) : 7)} = ⁵⁷¹/₈₉₂

• 3.987 = 3² × 443
• 6.150 = 2 × 3 × 5² × 41
• MCD (3.987; 6.150) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.987/_6.150 = ^{(32 × 443)}/_{(2 × 3 × 5² × 41)} = ^{((32 × 443) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 41) : 3)} = ^1.329/_2.050

• 3.963 = 3 × 1.321
• 6.237 = 3⁴ × 7 × 11
• MCD (3.963; 6.237) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.963/_6.237 = ^{(3 × 1.321)}/_{(3⁴ × 7 × 11)} = ^{((3 × 1.321) : 3)}/_{((3⁴ × 7 × 11) : 3)} = ^1.321/_2.079

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
4.073 è un numero primo
• 6.291 = 3³ × 233
• MCD (4.073; 3³ × 233) = 1

• 142 = 2 × 71
• 6.240 = 2⁵ × 3 × 5 × 13
• MCD (142; 6.240) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁴²/_6.240 = - ^{(2 × 71)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((2 × 71) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 13) : 2)} = - ⁷¹/_3.120

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 28.871.887.364.891 = 89 × 57.667 × 5.625.457
• 23.030.452.645.200 = 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 41 × 223 × 233
• MCD (89 × 57.667 × 5.625.457; 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 41 × 223 × 233) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.