397/611 - 393/693 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 397/611 - 393/693 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 397/611
397/611 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 397 è un numero primo
- 611 = 13 × 47
- MCD (397; 13 × 47) = 1
La frazione: - 393/693
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 393 = 3 × 131
- 693 = 32 × 7 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (393; 693) = 3
- 393/693 = - (393 : 3)/(693 : 3) = - 131/231
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 393/693 = - (3 × 131)/(32 × 7 × 11) = - ((3 × 131) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) = - 131/231
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
397/611 - 393/693 =
397/611 - 131/231
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
611 = 13 × 47
231 = 3 × 7 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (611; 231) = 3 × 7 × 11 × 13 × 47 = 141.141
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
397/611 ⟶ 141.141 : 611 = (3 × 7 × 11 × 13 × 47) : (13 × 47) = 231
- 131/231 ⟶ 141.141 : 231 = (3 × 7 × 11 × 13 × 47) : (3 × 7 × 11) = 611
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
397/611 - 131/231 =
(231 × 397)/(231 × 611) - (611 × 131)/(611 × 231) =
91.707/141.141 - 80.041/141.141 =
(91.707 - 80.041)/141.141 =
11.666/141.141
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
11.666/141.141 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 11.666 = 2 × 19 × 307
- 141.141 = 3 × 7 × 11 × 13 × 47
- MCD (2 × 19 × 307; 3 × 7 × 11 × 13 × 47) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
11.666/141.141 =
11.666 : 141.141 ≈
0,082654933719 ≈
0,08
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,082654933719 =
0,082654933719 × 100/100 =
(0,082654933719 × 100)/100 =
8,265493371876/100 ≈
8,265493371876% ≈
8,27%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
397/611 - 393/693 = 11.666/141.141
Come numero decimale:
397/611 - 393/693 ≈ 0,08
In percentuale:
397/611 - 393/693 ≈ 8,27%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.