^3.978/_6.246 + ^3.975/_6.248 - ^3.985/_6.155 + ^4.124/_6.226 - ^3.951/_6.254 - ^4.088/_6.300 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.978 = 2 × 3² × 13 × 17
• 6.246 = 2 × 3² × 347
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.978; 6.246) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.978/_6.246 = ^{(2 × 32 × 13 × 17)}/_{(2 × 3² × 347)} = ^{((2 × 32 × 13 × 17) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 347) : (2 × 3² ))} = ²²¹/₃₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.975 = 3 × 5² × 53
• 6.248 = 2³ × 11 × 71
• MCD (3 × 5² × 53; 2³ × 11 × 71) = 1

• 3.985 = 5 × 797
• 6.155 = 5 × 1.231
• MCD (3.985; 6.155) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.985/_6.155 = - ^{(5 × 797)}/_{(5 × 1.231)} = - ^{((5 × 797) : 5)}/_{((5 × 1.231) : 5)} = - ⁷⁹⁷/_1.231

• 4.124 = 2² × 1.031
• 6.226 = 2 × 11 × 283
• MCD (4.124; 6.226) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^4.124/_6.226 = ^{(22 × 1.031)}/_{(2 × 11 × 283)} = ^{((22 × 1.031) : 2)}/_{((2 × 11 × 283) : 2)} = ^2.062/_3.113

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.951 = 3² × 439
• 6.254 = 2 × 53 × 59
• MCD (3² × 439; 2 × 53 × 59) = 1

• 4.088 = 2³ × 7 × 73
• 6.300 = 2² × 3² × 5² × 7
• MCD (4.088; 6.300) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.088/_6.300 = - ^{(23 × 7 × 73)}/_{(2² × 3² × 5² × 7)} = - ^{((23 × 7 × 73) : (22 × 7))}/_{((2² × 3² × 5² × 7) : (2² × 7))} = - ¹⁴⁶/₂₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.926.589.650.714.179 = 181 × 11.467 × 1.891.851.877
• 531.404.690.539.674.600 = 2¹⁰ × 3 × 17 × 10.175.488.100.101
• MCD (181 × 11.467 × 1.891.851.877; 2¹⁰ × 3 × 17 × 10.175.488.100.101) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.