³⁹⁹/₂₁₉ - ²⁰⁶/₃₁₄ + ²⁰⁹/₃₄₀ + ²³³/₃₇₄ - ²²⁶/_6.608 + ³³⁹/₁₉₈ - ²¹²/₄₀₁ + ²²⁴/₄₄₈ - ²⁷⁰/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 399 = 3 × 7 × 19
• 219 = 3 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (399; 219) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³⁹⁹/₂₁₉ = ^{(3 × 7 × 19)}/_{(3 × 73)} = ^{((3 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 73) : 3)} = ¹³³/₇₃

• 206 = 2 × 103
• 314 = 2 × 157
• MCD (206; 314) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁰⁶/₃₁₄ = - ^{(2 × 103)}/_{(2 × 157)} = - ^{((2 × 103) : 2)}/_{((2 × 157) : 2)} = - ¹⁰³/₁₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
209 = 11 × 19
• 340 = 2² × 5 × 17
• MCD (11 × 19; 2² × 5 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
233 è un numero primo
• 374 = 2 × 11 × 17
• MCD (233; 2 × 11 × 17) = 1

• 226 = 2 × 113
• 6.608 = 2⁴ × 7 × 59
• MCD (226; 6.608) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²⁶/_6.608 = - ^{(2 × 113)}/_{(2⁴ × 7 × 59)} = - ^{((2 × 113) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 59) : 2)} = - ¹¹³/_3.304

• 339 = 3 × 113
• 198 = 2 × 3² × 11
• MCD (339; 198) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³³⁹/₁₉₈ = ^{(3 × 113)}/_{(2 × 3² × 11)} = ^{((3 × 113) : 3)}/_{((2 × 3² × 11) : 3)} = ¹¹³/₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
212 = 2² × 53
• 401 è un numero primo
• MCD (2² × 53; 401) = 1

• 224 = 2⁵ × 7
• 448 = 2⁶ × 7
• MCD (224; 448) = 2⁵ × 7 = 224

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²²⁴/₄₄₈ = ^{(25 × 7)}/_{(2⁶ × 7)} = ^{((25 × 7) : (25 × 7))}/_{((2⁶ × 7) : (2⁵ × 7))} = ¹/₂

• 270 = 2 × 3³ × 5
• 8 = 2³
• MCD (270; 8) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁷⁰/₈ = - ^{(2 × 33 × 5)}/_2³ = - ^{((2 × 33 × 5) : 2)}/_{(2³ : 2)} = - ¹³⁵/₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 55.490.756.870.207 = 173 × 3.061 × 104.787.919
• 42.593.152.906.920 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 73 × 157 × 401
• MCD (173 × 3.061 × 104.787.919; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 73 × 157 × 401) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.