⁴⁰⁰/₂₂₁ + ²¹²/₃₇₀ + ²³⁵/₃₇₅ - ²³¹/₃₇₉ + ²⁴³/_6.647 + ³⁹⁶/₂₁₃ + ²⁴⁴/₄₆₀ - ²⁰⁷/₄₅₆ - ³⁰⁰/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
400 = 2⁴ × 5²
• 221 = 13 × 17
• MCD (2⁴ × 5²; 13 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 212 = 2² × 53
• 370 = 2 × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (212; 370) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²¹²/₃₇₀ = ^{(22 × 53)}/_{(2 × 5 × 37)} = ^{((22 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 37) : 2)} = ¹⁰⁶/₁₈₅

• 235 = 5 × 47
• 375 = 3 × 5³
• MCD (235; 375) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²³⁵/₃₇₅ = ^{(5 × 47)}/_{(3 × 5³)} = ^{((5 × 47) : 5)}/_{((3 × 5³) : 5)} = ⁴⁷/₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
231 = 3 × 7 × 11
• 379 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 11; 379) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
243 = 3⁵
• 6.647 = 17² × 23
• MCD (3⁵; 17² × 23) = 1

• 396 = 2² × 3² × 11
• 213 = 3 × 71
• MCD (396; 213) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁹⁶/₂₁₃ = ^{(22 × 32 × 11)}/_{(3 × 71)} = ^{((22 × 32 × 11) : 3)}/_{((3 × 71) : 3)} = ¹³²/₇₁

• 244 = 2² × 61
• 460 = 2² × 5 × 23
• MCD (244; 460) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁴/₄₆₀ = ^{(22 × 61)}/_{(2² × 5 × 23)} = ^{((22 × 61) : 22 )}/_{((2² × 5 × 23) : 2² )} = ⁶¹/₁₁₅

• 207 = 3² × 23
• 456 = 2³ × 3 × 19
• MCD (207; 456) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁰⁷/₄₅₆ = - ^{(32 × 23)}/_{(2³ × 3 × 19)} = - ^{((32 × 23) : 3)}/_{((2³ × 3 × 19) : 3)} = - ⁶⁹/₁₅₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.326.708.751.341.747 = 7.159 × 325.004.714.533
• 980.783.532.058.200 = 2³ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 37 × 71 × 379
• MCD (7.159 × 325.004.714.533; 2³ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 37 × 71 × 379) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.