405/624 - 397/709 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: 405/624 - 397/709 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 405/624

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 405 = 34 × 5
  • 624 = 24 × 3 × 13
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (405; 624) = 3

405/624 = (405 : 3)/(624 : 3) = 135/208


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
  • 405/624 = (34 × 5)/(24 × 3 × 13) = ((34 × 5) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) = 135/208


La frazione: - 397/709

- 397/709 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 397 è un numero primo
  • 709 è un numero primo
  • MCD (397; 709) = 1


Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

405/624 - 397/709 =


135/208 - 397/709

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


208 = 24 × 13


709 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (208; 709) = 24 × 13 × 709 = 147.472



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


135/208 ⟶ 147.472 : 208 = (24 × 13 × 709) : (24 × 13) = 709


- 397/709 ⟶ 147.472 : 709 = (24 × 13 × 709) : 709 = 208


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

135/208 - 397/709 =


(709 × 135)/(709 × 208) - (208 × 397)/(208 × 709) =


95.715/147.472 - 82.576/147.472 =


(95.715 - 82.576)/147.472 =


13.139/147.472


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

13.139/147.472 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 13.139 = 7 × 1.877
  • 147.472 = 24 × 13 × 709
  • MCD (7 × 1.877; 24 × 13 × 709) = 1


Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


13.139/147.472 =


13.139 : 147.472 ≈


0,089094879028 ≈


0,09

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,089094879028 =


0,089094879028 × 100/100 =


(0,089094879028 × 100)/100 =


8,909487902788/100


8,909487902788% ≈


8,91%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
405/624 - 397/709 = 13.139/147.472

Come numero decimale:
405/624 - 397/709 ≈ 0,09

In percentuale:
405/624 - 397/709 ≈ 8,91%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come sottrarre le frazioni:
414/632 - 403/721

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