405/629 - 384/711 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: 405/629 - 384/711 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 405/629

405/629 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 405 = 34 × 5
  • 629 = 17 × 37
  • MCD (34 × 5; 17 × 37) = 1

La frazione: - 384/711

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 384 = 27 × 3
  • 711 = 32 × 79
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (384; 711) = 3

- 384/711 = - (384 : 3)/(711 : 3) = - 128/237


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
  • - 384/711 = - (27 × 3)/(32 × 79) = - ((27 × 3) : 3)/((32 × 79) : 3) = - 128/237



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

405/629 - 384/711 =


405/629 - 128/237

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


629 = 17 × 37


237 = 3 × 79


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (629; 237) = 3 × 17 × 37 × 79 = 149.073



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


405/629 ⟶ 149.073 : 629 = (3 × 17 × 37 × 79) : (17 × 37) = 237


- 128/237 ⟶ 149.073 : 237 = (3 × 17 × 37 × 79) : (3 × 79) = 629


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

405/629 - 128/237 =


(237 × 405)/(237 × 629) - (629 × 128)/(629 × 237) =


95.985/149.073 - 80.512/149.073 =


(95.985 - 80.512)/149.073 =


15.473/149.073


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

15.473/149.073 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 15.473 è un numero primo
  • 149.073 = 3 × 17 × 37 × 79
  • MCD (15.473; 3 × 17 × 37 × 79) = 1


Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


15.473/149.073 =


15.473 : 149.073 ≈


0,103794785105 ≈


0,1

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,103794785105 =


0,103794785105 × 100/100 =


(0,103794785105 × 100)/100 =


10,379478510528/100


10,379478510528% ≈


10,38%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
405/629 - 384/711 = 15.473/149.073

Come numero decimale:
405/629 - 384/711 ≈ 0,1

In percentuale:
405/629 - 384/711 ≈ 10,38%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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