416/646 - 408/720 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 416/646 - 408/720 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 416/646
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 416 = 25 × 13
- 646 = 2 × 17 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (416; 646) = 2
416/646 = (416 : 2)/(646 : 2) = 208/323
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
416/646 = (25 × 13)/(2 × 17 × 19) = ((25 × 13) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) = 208/323
La frazione: - 408/720
- 408 = 23 × 3 × 17
- 720 = 24 × 32 × 5
- MCD (408; 720) = 23 × 3 = 24
- 408/720 = - (408 : 24)/(720 : 24) = - 17/30
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 408/720 = - (23 × 3 × 17)/(24 × 32 × 5) = - ((23 × 3 × 17) : (23 × 3))/((24 × 32 × 5) : (23 × 3)) = - 17/30
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
416/646 - 408/720 =
208/323 - 17/30
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
323 = 17 × 19
30 = 2 × 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (323; 30) = 2 × 3 × 5 × 17 × 19 = 9.690
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
208/323 ⟶ 9.690 : 323 = (2 × 3 × 5 × 17 × 19) : (17 × 19) = 30
- 17/30 ⟶ 9.690 : 30 = (2 × 3 × 5 × 17 × 19) : (2 × 3 × 5) = 323
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
208/323 - 17/30 =
(30 × 208)/(30 × 323) - (323 × 17)/(323 × 30) =
6.240/9.690 - 5.491/9.690 =
(6.240 - 5.491)/9.690 =
749/9.690
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
749/9.690 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 749 = 7 × 107
- 9.690 = 2 × 3 × 5 × 17 × 19
- MCD (7 × 107; 2 × 3 × 5 × 17 × 19) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
749/9.690 =
749 : 9.690 ≈
0,077296181631 ≈
0,08
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,077296181631 =
0,077296181631 × 100/100 =
(0,077296181631 × 100)/100 =
7,729618163055/100 ≈
7,729618163055% ≈
7,73%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
416/646 - 408/720 = 749/9.690
Come numero decimale:
416/646 - 408/720 ≈ 0,08
In percentuale:
416/646 - 408/720 ≈ 7,73%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.