⁴¹⁸/₂₀₅ - ²⁰⁵/₃₁₄ + ²¹⁵/₃₆₅ + ²⁴⁰/₃₇₆ + ²²¹/_6.612 + ³⁴⁹/₂₁₃ - ²²⁵/₄₁₅ - ²⁵⁵/₄₇₁ + ²⁷¹/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
418 = 2 × 11 × 19
• 205 = 5 × 41
• MCD (2 × 11 × 19; 5 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
205 = 5 × 41
• 314 = 2 × 157
• MCD (5 × 41; 2 × 157) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 215 = 5 × 43
• 365 = 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (215; 365) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²¹⁵/₃₆₅ = ^{(5 × 43)}/_{(5 × 73)} = ^{((5 × 43) : 5)}/_{((5 × 73) : 5)} = ⁴³/₇₃

• 240 = 2⁴ × 3 × 5
• 376 = 2³ × 47
• MCD (240; 376) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁰/₃₇₆ = ^{(24 × 3 × 5)}/_{(2³ × 47)} = ^{((24 × 3 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 47) : 2³ )} = ³⁰/₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
221 = 13 × 17
• 6.612 = 2² × 3 × 19 × 29
• MCD (13 × 17; 2² × 3 × 19 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
349 è un numero primo
• 213 = 3 × 71
• MCD (349; 3 × 71) = 1

• 225 = 3² × 5²
• 415 = 5 × 83
• MCD (225; 415) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²⁵/₄₁₅ = - ^{(32 × 52)}/_{(5 × 83)} = - ^{((32 × 52) : 5)}/_{((5 × 83) : 5)} = - ⁴⁵/₈₃

• 255 = 3 × 5 × 17
• 471 = 3 × 157
• MCD (255; 471) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁵⁵/₄₇₁ = - ^{(3 × 5 × 17)}/_{(3 × 157)} = - ^{((3 × 5 × 17) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} = - ⁸⁵/₁₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
271 è un numero primo
• 6 = 2 × 3
• MCD (271; 2 × 3) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.585.620.868.095.671 = 11 × 139 × 12.071 × 85.910.969
• 4.302.724.282.735.260 = 2² × 3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 73 × 83 × 157
• MCD (11 × 139 × 12.071 × 85.910.969; 2² × 3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 73 × 83 × 157) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.