44/83 + 65/39 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 44/83 + 65/39 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 44/83
44/83 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 44 = 22 × 11
- 83 è un numero primo
- MCD (22 × 11; 83) = 1
La frazione: 65/39
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 65 = 5 × 13
- 39 = 3 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (65; 39) = 13
65/39 = (65 : 13)/(39 : 13) = 5/3
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
65/39 = (5 × 13)/(3 × 13) = ((5 × 13) : 13)/((3 × 13) : 13) = 5/3
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
44/83 + 65/39 =
44/83 + 5/3
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 5/3
5 : 3 = 1 e il resto = 2 ⇒ 5 = 1 × 3 + 2
5/3 = (1 × 3 + 2)/3 = (1 × 3)/3 + 2/3 = 1 + 2/3
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
44/83 + 5/3 =
44/83 + 1 + 2/3 =
1 + 44/83 + 2/3
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
83 è un numero primo
3 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (83; 3) = 3 × 83 = 249
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
44/83 ⟶ 249 : 83 = (3 × 83) : 83 = 3
2/3 ⟶ 249 : 3 = (3 × 83) : 3 = 83
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 + 44/83 + 2/3 =
1 + (3 × 44)/(3 × 83) + (83 × 2)/(83 × 3) =
1 + 132/249 + 166/249 =
1 + (132 + 166)/249 =
1 + 298/249
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
298/249 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 298 = 2 × 149
- 249 = 3 × 83
- MCD (2 × 149; 3 × 83) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 298/249 =
(1 × 249)/249 + 298/249 =
(1 × 249 + 298)/249 =
547/249
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
547 : 249 = 2 e il resto = 49 ⇒
547 = 2 × 249 + 49 ⇒
547/249 =
(2 × 249 + 49)/249 =
(2 × 249)/249 + 49/249 =
2 + 49/249 =
2 49/249
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 49/249 =
2 + 49 : 249 ≈
2,196787148594 ≈
2,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,196787148594 =
2,196787148594 × 100/100 =
(2,196787148594 × 100)/100 =
219,678714859438/100 ≈
219,678714859438% ≈
219,68%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
44/83 + 65/39 = 547/249
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
44/83 + 65/39 = 2 49/249
Come numero decimale:
44/83 + 65/39 ≈ 2,2
In percentuale:
44/83 + 65/39 ≈ 219,68%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.