⁴⁴⁸/₂₅₆ + ²⁴⁶/₃₇₈ - ²²⁵/₃₈₄ + ²⁶⁷/₄₁₁ + ²⁴⁰/_6.644 - ³⁸⁸/₂₂₉ + ²⁵⁷/₄₄₄ + ²⁷⁸/₄₈₆ - ³¹²/₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 448 = 2⁶ × 7
• 256 = 2⁸
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (448; 256) = 2⁶ = 64

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁴⁸/₂₅₆ = ^{(26 × 7)}/_2⁸ = ^{((26 × 7) : 26 )}/_{(2⁸ : 2⁶ )} = ⁷/₄

• 246 = 2 × 3 × 41
• 378 = 2 × 3³ × 7
• MCD (246; 378) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁶/₃₇₈ = ^{(2 × 3 × 41)}/_{(2 × 3³ × 7)} = ^{((2 × 3 × 41) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 7) : (2 × 3))} = ⁴¹/₆₃

• 225 = 3² × 5²
• 384 = 2⁷ × 3
• MCD (225; 384) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²⁵/₃₈₄ = - ^{(32 × 52)}/_{(2⁷ × 3)} = - ^{((32 × 52) : 3)}/_{((2⁷ × 3) : 3)} = - ⁷⁵/₁₂₈

• 267 = 3 × 89
• 411 = 3 × 137
• MCD (267; 411) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶⁷/₄₁₁ = ^{(3 × 89)}/_{(3 × 137)} = ^{((3 × 89) : 3)}/_{((3 × 137) : 3)} = ⁸⁹/₁₃₇

• 240 = 2⁴ × 3 × 5
• 6.644 = 2² × 11 × 151
• MCD (240; 6.644) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁰/_6.644 = ^{(24 × 3 × 5)}/_{(2² × 11 × 151)} = ^{((24 × 3 × 5) : 22 )}/_{((2² × 11 × 151) : 2² )} = ⁶⁰/_1.661

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
388 = 2² × 97
• 229 è un numero primo
• MCD (2² × 97; 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
257 è un numero primo
• 444 = 2² × 3 × 37
• MCD (257; 2² × 3 × 37) = 1

• 278 = 2 × 139
• 486 = 2 × 3⁵
• MCD (278; 486) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁷⁸/₄₈₆ = ^{(2 × 139)}/_{(2 × 3⁵)} = ^{((2 × 139) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} = ¹³⁹/₂₄₃

• 312 = 2³ × 3 × 13
• 4 = 2²
• MCD (312; 4) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³¹²/₄ = - ^{(23 × 3 × 13)}/_2² = - ^{((23 × 3 × 13) : 22 )}/_{(2² : 2² )} = - ⁷⁸/₁ = - 78

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 821.604.346.631.333 = 113 × 7.270.834.925.941
• 419.799.279.892.608 = 2⁷ × 3⁵ × 7 × 11 × 37 × 137 × 151 × 229
• MCD (113 × 7.270.834.925.941; 2⁷ × 3⁵ × 7 × 11 × 37 × 137 × 151 × 229) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.