⁴⁵⁵/₂₂₂ + ²³⁴/₃₅₀ - ²³³/₃₉₂ + ²⁶⁶/₄₁₃ + ²⁴²/_6.642 - ³⁸⁷/₂₃₂ + ²⁵⁰/₄₅₀ + ²⁷⁷/₅₀₄ + ³⁰⁴/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
455 = 5 × 7 × 13
• 222 = 2 × 3 × 37
• MCD (5 × 7 × 13; 2 × 3 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 234 = 2 × 3² × 13
• 350 = 2 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (234; 350) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²³⁴/₃₅₀ = ^{(2 × 32 × 13)}/_{(2 × 5² × 7)} = ^{((2 × 32 × 13) : 2)}/_{((2 × 5² × 7) : 2)} = ¹¹⁷/₁₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
233 è un numero primo
• 392 = 2³ × 7²
• MCD (233; 2³ × 7²) = 1

• 266 = 2 × 7 × 19
• 413 = 7 × 59
• MCD (266; 413) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶⁶/₄₁₃ = ^{(2 × 7 × 19)}/_{(7 × 59)} = ^{((2 × 7 × 19) : 7)}/_{((7 × 59) : 7)} = ³⁸/₅₉

• 242 = 2 × 11²
• 6.642 = 2 × 3⁴ × 41
• MCD (242; 6.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴²/_6.642 = ^{(2 × 112)}/_{(2 × 3⁴ × 41)} = ^{((2 × 112) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 41) : 2)} = ¹²¹/_3.321

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
387 = 3² × 43
• 232 = 2³ × 29
• MCD (3² × 43; 2³ × 29) = 1

• 250 = 2 × 5³
• 450 = 2 × 3² × 5²
• MCD (250; 450) = 2 × 5² = 50

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁵⁰/₄₅₀ = ^{(2 × 53)}/_{(2 × 3² × 5²)} = ^{((2 × 53) : (2 × 52 ))}/_{((2 × 3² × 5²) : (2 × 5² ))} = ⁵/₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
277 è un numero primo
• 504 = 2³ × 3² × 7
• MCD (277; 2³ × 3² × 7) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.557.527.605.069 = 67 × 263 × 145.140.889
• 2.060.376.960.600 = 2³ × 3⁴ × 5² × 7² × 29 × 37 × 41 × 59
• MCD (67 × 263 × 145.140.889; 2³ × 3⁴ × 5² × 7² × 29 × 37 × 41 × 59) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.