⁴⁶³/₂₄₄ + ²³⁸/₃₇₃ - ²⁶⁵/₄₁₉ + ²⁷⁴/₄₄₀ + ²⁶²/_6.670 - ⁴⁰⁷/₂₆₄ - ²⁶⁷/₄₆₅ - ²⁸⁶/₅₃₇ + ³³⁸/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
463 è un numero primo
• 244 = 2² × 61
• MCD (463; 2² × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
238 = 2 × 7 × 17
• 373 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 17; 373) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
265 = 5 × 53
• 419 è un numero primo
• MCD (5 × 53; 419) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 274 = 2 × 137
• 440 = 2³ × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (274; 440) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²⁷⁴/₄₄₀ = ^{(2 × 137)}/_{(2³ × 5 × 11)} = ^{((2 × 137) : 2)}/_{((2³ × 5 × 11) : 2)} = ¹³⁷/₂₂₀

• 262 = 2 × 131
• 6.670 = 2 × 5 × 23 × 29
• MCD (262; 6.670) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶²/_6.670 = ^{(2 × 131)}/_{(2 × 5 × 23 × 29)} = ^{((2 × 131) : 2)}/_{((2 × 5 × 23 × 29) : 2)} = ¹³¹/_3.335

• 407 = 11 × 37
• 264 = 2³ × 3 × 11
• MCD (407; 264) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁰⁷/₂₆₄ = - ^{(11 × 37)}/_{(2³ × 3 × 11)} = - ^{((11 × 37) : 11)}/_{((2³ × 3 × 11) : 11)} = - ³⁷/₂₄

• 267 = 3 × 89
• 465 = 3 × 5 × 31
• MCD (267; 465) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁶⁷/₄₆₅ = - ^{(3 × 89)}/_{(3 × 5 × 31)} = - ^{((3 × 89) : 3)}/_{((3 × 5 × 31) : 3)} = - ⁸⁹/₁₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
286 = 2 × 11 × 13
• 537 = 3 × 179
• MCD (2 × 11 × 13; 3 × 179) = 1

• 338 = 2 × 13²
• 8 = 2³
• MCD (338; 8) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³³⁸/₈ = ^{(2 × 132)}/_2³ = ^{((2 × 132) : 2)}/_{(2³ : 2)} = ¹⁶⁹/₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.764.840.247.218.343 è un numero primo
• 46.576.535.331.190.920 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 179 × 373 × 419
• MCD (7.764.840.247.218.343; 2³ × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 179 × 373 × 419) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.