⁴⁷¹/₂₅₆ - ²⁴⁰/₃₇₆ + ²⁴⁴/₃₈₈ - ²⁶⁷/₄₃₂ + ²⁴⁸/_6.673 - ³⁹⁴/₂₄₃ + ²⁴⁵/₄₆₂ - ²⁹⁰/₅₂₀ - ³¹⁶/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
471 = 3 × 157
• 256 = 2⁸
• MCD (3 × 157; 2⁸) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 240 = 2⁴ × 3 × 5
• 376 = 2³ × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (240; 376) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁴⁰/₃₇₆ = - ^{(24 × 3 × 5)}/_{(2³ × 47)} = - ^{((24 × 3 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 47) : 2³ )} = - ³⁰/₄₇

• 244 = 2² × 61
• 388 = 2² × 97
• MCD (244; 388) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁴/₃₈₈ = ^{(22 × 61)}/_{(2² × 97)} = ^{((22 × 61) : 22 )}/_{((2² × 97) : 2² )} = ⁶¹/₉₇

• 267 = 3 × 89
• 432 = 2⁴ × 3³
• MCD (267; 432) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁶⁷/₄₃₂ = - ^{(3 × 89)}/_{(2⁴ × 3³)} = - ^{((3 × 89) : 3)}/_{((2⁴ × 3³) : 3)} = - ⁸⁹/₁₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
248 = 2³ × 31
• 6.673 è un numero primo
• MCD (2³ × 31; 6.673) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
394 = 2 × 197
• 243 = 3⁵
• MCD (2 × 197; 3⁵) = 1

• 245 = 5 × 7²
• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• MCD (245; 462) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴⁵/₄₆₂ = ^{(5 × 72)}/_{(2 × 3 × 7 × 11)} = ^{((5 × 72) : 7)}/_{((2 × 3 × 7 × 11) : 7)} = ³⁵/₆₆

• 290 = 2 × 5 × 29
• 520 = 2³ × 5 × 13
• MCD (290; 520) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹⁰/₅₂₀ = - ^{(2 × 5 × 29)}/_{(2³ × 5 × 13)} = - ^{((2 × 5 × 29) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 13) : (2 × 5))} = - ²⁹/₅₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 108.053.020.013.803 = 4.591 × 7.159 × 3.287.587
• 270.628.165.387.008 = 2⁸ × 3⁵ × 11 × 13 × 47 × 97 × 6.673
• MCD (4.591 × 7.159 × 3.287.587; 2⁸ × 3⁵ × 11 × 13 × 47 × 97 × 6.673) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.