⁴⁷⁹/₂₈₂ - ²⁵⁹/₄₀₆ + ²³⁰/₄₂₀ - ²⁸⁵/₄₆₃ + ²⁶⁶/_6.678 - ⁴³²/₂₅₀ + ²⁹²/₄₇₀ + ²⁹⁴/₅₃₄ - ³⁵¹/₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
479 è un numero primo
• 282 = 2 × 3 × 47
• MCD (479; 2 × 3 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 259 = 7 × 37
• 406 = 2 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (259; 406) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁵⁹/₄₀₆ = - ^{(7 × 37)}/_{(2 × 7 × 29)} = - ^{((7 × 37) : 7)}/_{((2 × 7 × 29) : 7)} = - ³⁷/₅₈

• 230 = 2 × 5 × 23
• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• MCD (230; 420) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²³⁰/₄₂₀ = ^{(2 × 5 × 23)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} = ^{((2 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))} = ²³/₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
285 = 3 × 5 × 19
• 463 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 19; 463) = 1

• 266 = 2 × 7 × 19
• 6.678 = 2 × 3² × 7 × 53
• MCD (266; 6.678) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶⁶/_6.678 = ^{(2 × 7 × 19)}/_{(2 × 3² × 7 × 53)} = ^{((2 × 7 × 19) : (2 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 53) : (2 × 7))} = ¹⁹/₄₇₇

• 432 = 2⁴ × 3³
• 250 = 2 × 5³
• MCD (432; 250) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴³²/₂₅₀ = - ^{(24 × 33)}/_{(2 × 5³)} = - ^{((24 × 33) : 2)}/_{((2 × 5³) : 2)} = - ²¹⁶/₁₂₅

• 292 = 2² × 73
• 470 = 2 × 5 × 47
• MCD (292; 470) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁹²/₄₇₀ = ^{(22 × 73)}/_{(2 × 5 × 47)} = ^{((22 × 73) : 2)}/_{((2 × 5 × 47) : 2)} = ¹⁴⁶/₂₃₅

• 294 = 2 × 3 × 7²
• 534 = 2 × 3 × 89
• MCD (294; 534) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁹⁴/₅₃₄ = ^{(2 × 3 × 72)}/_{(2 × 3 × 89)} = ^{((2 × 3 × 72) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))} = ⁴⁹/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
351 = 3³ × 13
• 5 è un numero primo
• MCD (3³ × 13; 5) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 12.958.204.077.107 = 107 × 121.104.711.001
• 46.883.851.449.750 = 2 × 3² × 5³ × 7 × 29 × 47 × 53 × 89 × 463
• MCD (107 × 121.104.711.001; 2 × 3² × 5³ × 7 × 29 × 47 × 53 × 89 × 463) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.