48/77 - 84/48 - 56/83 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 48/77 - 84/48 - 56/83 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 48/77
48/77 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 48 = 24 × 3
- 77 = 7 × 11
- MCD (24 × 3; 7 × 11) = 1
La frazione: - 84/48
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 84 = 22 × 3 × 7
- 48 = 24 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (84; 48) = 22 × 3 = 12
- 84/48 = - (84 : 12)/(48 : 12) = - 7/4
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 84/48 = - (22 × 3 × 7)/(24 × 3) = - ((22 × 3 × 7) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) = - 7/4
La frazione: - 56/83
- 56/83 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 56 = 23 × 7
- 83 è un numero primo
- MCD (23 × 7; 83) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
48/77 - 84/48 - 56/83 =
48/77 - 7/4 - 56/83
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 7/4
- 7 : 4 = - 1 e il resto = - 3 ⇒ - 7 = - 1 × 4 - 3
- 7/4 = ( - 1 × 4 - 3)/4 = ( - 1 × 4)/4 - 3/4 = - 1 - 3/4
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
48/77 - 7/4 - 56/83 =
48/77 - 1 - 3/4 - 56/83 =
- 1 + 48/77 - 3/4 - 56/83
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
77 = 7 × 11
4 = 22
83 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (77; 4; 83) = 22 × 7 × 11 × 83 = 25.564
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
48/77 ⟶ 25.564 : 77 = (22 × 7 × 11 × 83) : (7 × 11) = 332
- 3/4 ⟶ 25.564 : 4 = (22 × 7 × 11 × 83) : 22 = 6.391
- 56/83 ⟶ 25.564 : 83 = (22 × 7 × 11 × 83) : 83 = 308
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 48/77 - 3/4 - 56/83 =
- 1 + (332 × 48)/(332 × 77) - (6.391 × 3)/(6.391 × 4) - (308 × 56)/(308 × 83) =
- 1 + 15.936/25.564 - 19.173/25.564 - 17.248/25.564 =
- 1 + (15.936 - 19.173 - 17.248)/25.564 =
- 1 - 20.485/25.564
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 20.485/25.564 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 20.485 = 5 × 17 × 241
- 25.564 = 22 × 7 × 11 × 83
- MCD (5 × 17 × 241; 22 × 7 × 11 × 83) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 20.485/25.564 = - 1 20.485/25.564
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 20.485/25.564 =
( - 1 × 25.564)/25.564 - 20.485/25.564 =
( - 1 × 25.564 - 20.485)/25.564 =
- 46.049/25.564
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 20.485/25.564 =
- 1 - 20.485 : 25.564 ≈
- 1,801322171804 ≈
- 1,8
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,801322171804 =
- 1,801322171804 × 100/100 =
( - 1,801322171804 × 100)/100 =
- 180,13221718041/100 ≈
- 180,13221718041% ≈
- 180,13%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
48/77 - 84/48 - 56/83 = - 1 20.485/25.564
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
48/77 - 84/48 - 56/83 = - 46.049/25.564
Come numero decimale:
48/77 - 84/48 - 56/83 ≈ - 1,8
In percentuale:
48/77 - 84/48 - 56/83 ≈ - 180,13%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.