⁴⁸⁵/₂₅₀ - ²⁶¹/₄₀₁ + ²⁸³/₄₄₈ - ²⁹⁵/₄₆₀ + ²⁶⁵/_6.695 + ⁴²⁴/₂₇₄ - ²⁸⁸/₄₆₈ + ²⁸⁹/₅₆₅ - ³⁵⁶/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 485 = 5 × 97
• 250 = 2 × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (485; 250) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁸⁵/₂₅₀ = ^{(5 × 97)}/_{(2 × 5³)} = ^{((5 × 97) : 5)}/_{((2 × 5³) : 5)} = ⁹⁷/₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
261 = 3² × 29
• 401 è un numero primo
• MCD (3² × 29; 401) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
283 è un numero primo
• 448 = 2⁶ × 7
• MCD (283; 2⁶ × 7) = 1

• 295 = 5 × 59
• 460 = 2² × 5 × 23
• MCD (295; 460) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹⁵/₄₆₀ = - ^{(5 × 59)}/_{(2² × 5 × 23)} = - ^{((5 × 59) : 5)}/_{((2² × 5 × 23) : 5)} = - ⁵⁹/₉₂

• 265 = 5 × 53
• 6.695 = 5 × 13 × 103
• MCD (265; 6.695) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁶⁵/_6.695 = ^{(5 × 53)}/_{(5 × 13 × 103)} = ^{((5 × 53) : 5)}/_{((5 × 13 × 103) : 5)} = ⁵³/_1.339

• 424 = 2³ × 53
• 274 = 2 × 137
• MCD (424; 274) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴²⁴/₂₇₄ = ^{(23 × 53)}/_{(2 × 137)} = ^{((23 × 53) : 2)}/_{((2 × 137) : 2)} = ²¹²/₁₃₇

• 288 = 2⁵ × 3²
• 468 = 2² × 3² × 13
• MCD (288; 468) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁸⁸/₄₆₈ = - ^{(25 × 32)}/_{(2² × 3² × 13)} = - ^{((25 × 32) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 13) : (2² × 3² ))} = - ⁸/₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
289 = 17²
• 565 = 5 × 113
• MCD (17²; 5 × 113) = 1

• 356 = 2² × 89
• 8 = 2³
• MCD (356; 8) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁵⁶/₈ = - ^{(22 × 89)}/_2³ = - ^{((22 × 89) : 22 )}/_{(2³ : 2² )} = - ⁸⁹/₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 562.436.961.357.711 = 3 × 11 × 17.043.544.283.567
• 2.141.262.044.958.400 = 2⁶ × 5² × 7 × 13 × 23 × 103 × 113 × 137 × 401
• MCD (3 × 11 × 17.043.544.283.567; 2⁶ × 5² × 7 × 13 × 23 × 103 × 113 × 137 × 401) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.