⁴⁹⁴/₇₀₇ + ⁴⁵⁴/₇₃₃ - ⁴⁶⁵/₇₂₄ + ⁴⁹⁰/₇₃₇ - ⁴⁸⁰/₇₅₂ - ⁴⁷⁷/₇₆₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
494 = 2 × 13 × 19
• 707 = 7 × 101
• MCD (2 × 13 × 19; 7 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
454 = 2 × 227
• 733 è un numero primo
• MCD (2 × 227; 733) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
465 = 3 × 5 × 31
• 724 = 2² × 181
• MCD (3 × 5 × 31; 2² × 181) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
490 = 2 × 5 × 7²
• 737 = 11 × 67
• MCD (2 × 5 × 7²; 11 × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• 752 = 2⁴ × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (480; 752) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴⁸⁰/₇₅₂ = - ^{(25 × 3 × 5)}/_{(2⁴ × 47)} = - ^{((25 × 3 × 5) : 24 )}/_{((2⁴ × 47) : 2⁴ )} = - ³⁰/₄₇

• 477 = 3² × 53
• 765 = 3² × 5 × 17
• MCD (477; 765) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁷⁷/₇₆₅ = - ^{(32 × 53)}/_{(3² × 5 × 17)} = - ^{((32 × 53) : 32 )}/_{((3² × 5 × 17) : 3² )} = - ⁵³/₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 87.122.000.455.327 = 139 × 167 × 6.007 × 624.797
• 1.104.704.762.097.860 = 2² × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 67 × 101 × 181 × 733
• MCD (139 × 167 × 6.007 × 624.797; 2² × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 67 × 101 × 181 × 733) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.