⁵¹⁰/₂₈₇ + ²⁸⁵/₄₃₀ - ²⁵⁵/₄₆₀ + ³⁰⁴/₄₈₀ - ²⁷⁷/_6.703 - ⁴⁴⁰/₂₆₃ - ³⁰⁵/₅₀₉ - ³²⁰/₅₅₀ + ³⁸⁷/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
• 287 = 7 × 41
• MCD (2 × 3 × 5 × 17; 7 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 285 = 3 × 5 × 19
• 430 = 2 × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (285; 430) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²⁸⁵/₄₃₀ = ^{(3 × 5 × 19)}/_{(2 × 5 × 43)} = ^{((3 × 5 × 19) : 5)}/_{((2 × 5 × 43) : 5)} = ⁵⁷/₈₆

• 255 = 3 × 5 × 17
• 460 = 2² × 5 × 23
• MCD (255; 460) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁵⁵/₄₆₀ = - ^{(3 × 5 × 17)}/_{(2² × 5 × 23)} = - ^{((3 × 5 × 17) : 5)}/_{((2² × 5 × 23) : 5)} = - ⁵¹/₉₂

• 304 = 2⁴ × 19
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• MCD (304; 480) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁰⁴/₄₈₀ = ^{(24 × 19)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} = ^{((24 × 19) : 24 )}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 2⁴ )} = ¹⁹/₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
277 è un numero primo
• 6.703 è un numero primo
• MCD (277; 6.703) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
440 = 2³ × 5 × 11
• 263 è un numero primo
• MCD (2³ × 5 × 11; 263) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
305 = 5 × 61
• 509 è un numero primo
• MCD (5 × 61; 509) = 1

• 320 = 2⁶ × 5
• 550 = 2 × 5² × 11
• MCD (320; 550) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³²⁰/₅₅₀ = - ^{(26 × 5)}/_{(2 × 5² × 11)} = - ^{((26 × 5) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 11) : (2 × 5))} = - ³²/₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
387 = 3² × 43
• 8 = 2³
• MCD (3² × 43; 2³) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 531.602.752.529.341 = 271 × 541 × 1.129 × 3.211.639
• 336.197.801.986.652.760 = 2⁶ × 3² × 13 × 109 × 411.910.190.233
• MCD (271 × 541 × 1.129 × 3.211.639; 2⁶ × 3² × 13 × 109 × 411.910.190.233) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.