511/1.024 - 741/533 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 511/1.024 - 741/533 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 511/1.024
511/1.024 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 511 = 7 × 73
- 1.024 = 210
- MCD (7 × 73; 210) = 1
La frazione: - 741/533
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 741 = 3 × 13 × 19
- 533 = 13 × 41
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (741; 533) = 13
- 741/533 = - (741 : 13)/(533 : 13) = - 57/41
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 741/533 = - (3 × 13 × 19)/(13 × 41) = - ((3 × 13 × 19) : 13)/((13 × 41) : 13) = - 57/41
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
511/1.024 - 741/533 =
511/1.024 - 57/41
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 57/41
- 57 : 41 = - 1 e il resto = - 16 ⇒ - 57 = - 1 × 41 - 16
- 57/41 = ( - 1 × 41 - 16)/41 = ( - 1 × 41)/41 - 16/41 = - 1 - 16/41
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
511/1.024 - 57/41 =
511/1.024 - 1 - 16/41 =
- 1 + 511/1.024 - 16/41
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.024 = 210
41 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.024; 41) = 210 × 41 = 41.984
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
511/1.024 ⟶ 41.984 : 1.024 = (210 × 41) : 210 = 41
- 16/41 ⟶ 41.984 : 41 = (210 × 41) : 41 = 1.024
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 511/1.024 - 16/41 =
- 1 + (41 × 511)/(41 × 1.024) - (1.024 × 16)/(1.024 × 41) =
- 1 + 20.951/41.984 - 16.384/41.984 =
- 1 + (20.951 - 16.384)/41.984 =
- 1 + 4.567/41.984
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
4.567/41.984 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.567 è un numero primo
- 41.984 = 210 × 41
- MCD (4.567; 210 × 41) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 4.567/41.984 =
( - 1 × 41.984)/41.984 + 4.567/41.984 =
( - 1 × 41.984 + 4.567)/41.984 =
- 37.417/41.984
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 37.417/41.984 =
- 37.417 : 41.984 ≈
- 0,891220464939 ≈
- 0,89
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,891220464939 =
- 0,891220464939 × 100/100 =
( - 0,891220464939 × 100)/100 =
- 89,122046493903/100 ≈
- 89,122046493903% ≈
- 89,12%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
511/1.024 - 741/533 = - 37.417/41.984
Come numero decimale:
511/1.024 - 741/533 ≈ - 0,89
In percentuale:
511/1.024 - 741/533 ≈ - 89,12%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.