520/1.027 - 757/534 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 520/1.027 - 757/534 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 520/1.027
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 520 = 23 × 5 × 13
- 1.027 = 13 × 79
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (520; 1.027) = 13
520/1.027 = (520 : 13)/(1.027 : 13) = 40/79
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
520/1.027 = (23 × 5 × 13)/(13 × 79) = ((23 × 5 × 13) : 13)/((13 × 79) : 13) = 40/79
La frazione: - 757/534
- 757/534 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 757 è un numero primo
- 534 = 2 × 3 × 89
- MCD (757; 2 × 3 × 89) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
520/1.027 - 757/534 =
40/79 - 757/534
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 757/534
- 757 : 534 = - 1 e il resto = - 223 ⇒ - 757 = - 1 × 534 - 223
- 757/534 = ( - 1 × 534 - 223)/534 = ( - 1 × 534)/534 - 223/534 = - 1 - 223/534
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
40/79 - 757/534 =
40/79 - 1 - 223/534 =
- 1 + 40/79 - 223/534
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
79 è un numero primo
534 = 2 × 3 × 89
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (79; 534) = 2 × 3 × 79 × 89 = 42.186
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
40/79 ⟶ 42.186 : 79 = (2 × 3 × 79 × 89) : 79 = 534
- 223/534 ⟶ 42.186 : 534 = (2 × 3 × 79 × 89) : (2 × 3 × 89) = 79
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 40/79 - 223/534 =
- 1 + (534 × 40)/(534 × 79) - (79 × 223)/(79 × 534) =
- 1 + 21.360/42.186 - 17.617/42.186 =
- 1 + (21.360 - 17.617)/42.186 =
- 1 + 3.743/42.186
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
3.743/42.186 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.743 = 19 × 197
- 42.186 = 2 × 3 × 79 × 89
- MCD (19 × 197; 2 × 3 × 79 × 89) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 3.743/42.186 =
( - 1 × 42.186)/42.186 + 3.743/42.186 =
( - 1 × 42.186 + 3.743)/42.186 =
- 38.443/42.186
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 38.443/42.186 =
- 38.443 : 42.186 ≈
- 0,911273882331 ≈
- 0,91
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,911273882331 =
- 0,911273882331 × 100/100 =
( - 0,911273882331 × 100)/100 =
- 91,127388233063/100 ≈
- 91,127388233063% ≈
- 91,13%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
520/1.027 - 757/534 = - 38.443/42.186
Come numero decimale:
520/1.027 - 757/534 ≈ - 0,91
In percentuale:
520/1.027 - 757/534 ≈ - 91,13%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.