⁵²⁰/₇₇₆ + ⁴⁷⁶/₇₉₃ - ⁵⁰⁴/₇₇₇ + ⁵³⁴/₇₈₆ + ⁴⁹⁴/₈₂₁ - ⁵²²/₈₁₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 520 = 2³ × 5 × 13
• 776 = 2³ × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (520; 776) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵²⁰/₇₇₆ = ^{(23 × 5 × 13)}/_{(2³ × 97)} = ^{((23 × 5 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 97) : 2³ )} = ⁶⁵/₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
476 = 2² × 7 × 17
• 793 = 13 × 61
• MCD (2² × 7 × 17; 13 × 61) = 1

• 504 = 2³ × 3² × 7
• 777 = 3 × 7 × 37
• MCD (504; 777) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰⁴/₇₇₇ = - ^{(23 × 32 × 7)}/_{(3 × 7 × 37)} = - ^{((23 × 32 × 7) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 37) : (3 × 7))} = - ²⁴/₃₇

• 534 = 2 × 3 × 89
• 786 = 2 × 3 × 131
• MCD (534; 786) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵³⁴/₇₈₆ = ^{(2 × 3 × 89)}/_{(2 × 3 × 131)} = ^{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 131) : (2 × 3))} = ⁸⁹/₁₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
494 = 2 × 13 × 19
• 821 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 19; 821) = 1

• 522 = 2 × 3² × 29
• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• MCD (522; 816) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵²²/₈₁₆ = - ^{(2 × 32 × 29)}/_{(2⁴ × 3 × 17)} = - ^{((2 × 32 × 29) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 17) : (2 × 3))} = - ⁸⁷/₁₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 52.581.882.757.227 = 3 × 109 × 160.800.864.701
• 41.629.386.130.072 = 2³ × 13 × 17 × 37 × 61 × 97 × 131 × 821
• MCD (3 × 109 × 160.800.864.701; 2³ × 13 × 17 × 37 × 61 × 97 × 131 × 821) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.