⁵³⁰/₇₅₀ - ⁴⁹⁴/₇₈₁ + ⁵¹²/₇₆₄ - ⁵⁴¹/₇₈₈ + ⁵²⁵/₈₁₇ - ⁴⁹³/₈₁₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 530 = 2 × 5 × 53
• 750 = 2 × 3 × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (530; 750) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵³⁰/₇₅₀ = ^{(2 × 5 × 53)}/_{(2 × 3 × 5³)} = ^{((2 × 5 × 53) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5³) : (2 × 5))} = ⁵³/₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
494 = 2 × 13 × 19
• 781 = 11 × 71
• MCD (2 × 13 × 19; 11 × 71) = 1

• 512 = 2⁹
• 764 = 2² × 191
• MCD (512; 764) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵¹²/₇₆₄ = ²⁹/_{(2² × 191)} = ^{(29 : 22 )}/_{((2² × 191) : 2² )} = ¹²⁸/₁₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
541 è un numero primo
• 788 = 2² × 197
• MCD (541; 2² × 197) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
525 = 3 × 5² × 7
• 817 = 19 × 43
• MCD (3 × 5² × 7; 19 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
493 = 17 × 29
• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• MCD (17 × 29; 2 × 3⁴ × 5) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.834.272.471.451 = 2.161 × 21.503 × 383.797
• 194.472.278.559.900 = 2² × 3⁴ × 5² × 11 × 19 × 43 × 71 × 191 × 197
• MCD (2.161 × 21.503 × 383.797; 2² × 3⁴ × 5² × 11 × 19 × 43 × 71 × 191 × 197) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.