⁵⁴¹/₇₇₃ - ⁴⁹⁶/₇₉₃ + ⁵¹²/₇₇₇ + ⁵³⁶/₇₉₄ - ⁴⁹³/₈₂₁ - ⁵²⁵/₈₂₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
541 è un numero primo
• 773 è un numero primo
• MCD (541; 773) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
496 = 2⁴ × 31
• 793 = 13 × 61
• MCD (2⁴ × 31; 13 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
512 = 2⁹
• 777 = 3 × 7 × 37
• MCD (2⁹; 3 × 7 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 536 = 2³ × 67
• 794 = 2 × 397
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (536; 794) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵³⁶/₇₉₄ = ^{(23 × 67)}/_{(2 × 397)} = ^{((23 × 67) : 2)}/_{((2 × 397) : 2)} = ²⁶⁸/₃₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
493 = 17 × 29
• 821 è un numero primo
• MCD (17 × 29; 821) = 1

• 525 = 3 × 5² × 7
• 820 = 2² × 5 × 41
• MCD (525; 820) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵²⁵/₈₂₀ = - ^{(3 × 52 × 7)}/_{(2² × 5 × 41)} = - ^{((3 × 52 × 7) : 5)}/_{((2² × 5 × 41) : 5)} = - ¹⁰⁵/₁₆₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.268.916.117.709.843 = 103 × 7.499 × 5.526.841.919
• 25.459.578.653.567.604 = 2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 41 × 61 × 397 × 773 × 821
• MCD (103 × 7.499 × 5.526.841.919; 2² × 3 × 7 × 13 × 37 × 41 × 61 × 397 × 773 × 821) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.