⁵⁴²/₂₈₀ + ²⁸⁴/₄₅₂ - ³¹⁵/₅₀₄ - ³²⁰/₅₂₃ + ³¹⁰/_6.744 - ⁴⁷²/₃₁₂ - ³¹⁷/₅₄₀ - ³³⁴/₆₁₃ - ⁴¹⁶/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 542 = 2 × 271
• 280 = 2³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (542; 280) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁴²/₂₈₀ = ^{(2 × 271)}/_{(2³ × 5 × 7)} = ^{((2 × 271) : 2)}/_{((2³ × 5 × 7) : 2)} = ²⁷¹/₁₄₀

• 284 = 2² × 71
• 452 = 2² × 113
• MCD (284; 452) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁸⁴/₄₅₂ = ^{(22 × 71)}/_{(2² × 113)} = ^{((22 × 71) : 22 )}/_{((2² × 113) : 2² )} = ⁷¹/₁₁₃

• 315 = 3² × 5 × 7
• 504 = 2³ × 3² × 7
• MCD (315; 504) = 3² × 7 = 63

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³¹⁵/₅₀₄ = - ^{(32 × 5 × 7)}/_{(2³ × 3² × 7)} = - ^{((32 × 5 × 7) : (32 × 7))}/_{((2³ × 3² × 7) : (3² × 7))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
320 = 2⁶ × 5
• 523 è un numero primo
• MCD (2⁶ × 5; 523) = 1

• 310 = 2 × 5 × 31
• 6.744 = 2³ × 3 × 281
• MCD (310; 6.744) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹⁰/_6.744 = ^{(2 × 5 × 31)}/_{(2³ × 3 × 281)} = ^{((2 × 5 × 31) : 2)}/_{((2³ × 3 × 281) : 2)} = ¹⁵⁵/_3.372

• 472 = 2³ × 59
• 312 = 2³ × 3 × 13
• MCD (472; 312) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁷²/₃₁₂ = - ^{(23 × 59)}/_{(2³ × 3 × 13)} = - ^{((23 × 59) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 13) : 2³ )} = - ⁵⁹/₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
317 è un numero primo
• 540 = 2² × 3³ × 5
• MCD (317; 2² × 3³ × 5) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
334 = 2 × 167
• 613 è un numero primo
• MCD (2 × 167; 613) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.272.195.003.294.589 = 11 × 421.303 × 274.515.233
• 1.000.488.439.019.160 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 113 × 281 × 523 × 613
• MCD (11 × 421.303 × 274.515.233; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 113 × 281 × 523 × 613) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.