⁵⁵⁵/₂₈₈ - ²⁷³/₄₈₃ + ³¹⁹/₄₈₈ + ³²⁴/₅₂₅ + ³⁰⁰/_6.750 + ⁵⁰⁴/₂₈₉ - ³⁰⁶/₅₄₇ - ³³⁰/₆₀₄ + ⁴⁰¹/₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 555 = 3 × 5 × 37
• 288 = 2⁵ × 3²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (555; 288) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁵⁵/₂₈₈ = ^{(3 × 5 × 37)}/_{(2⁵ × 3²)} = ^{((3 × 5 × 37) : 3)}/_{((2⁵ × 3²) : 3)} = ¹⁸⁵/₉₆

• 273 = 3 × 7 × 13
• 483 = 3 × 7 × 23
• MCD (273; 483) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁷³/₄₈₃ = - ^{(3 × 7 × 13)}/_{(3 × 7 × 23)} = - ^{((3 × 7 × 13) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 23) : (3 × 7))} = - ¹³/₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
319 = 11 × 29
• 488 = 2³ × 61
• MCD (11 × 29; 2³ × 61) = 1

• 324 = 2² × 3⁴
• 525 = 3 × 5² × 7
• MCD (324; 525) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³²⁴/₅₂₅ = ^{(22 × 34)}/_{(3 × 5² × 7)} = ^{((22 × 34) : 3)}/_{((3 × 5² × 7) : 3)} = ¹⁰⁸/₁₇₅

• 300 = 2² × 3 × 5²
• 6.750 = 2 × 3³ × 5³
• MCD (300; 6.750) = 2 × 3 × 5² = 150

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁰⁰/_6.750 = ^{(22 × 3 × 52)}/_{(2 × 3³ × 5³)} = ^{((22 × 3 × 52) : (2 × 3 × 52 ))}/_{((2 × 3³ × 5³) : (2 × 3 × 5² ))} = ²/₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
504 = 2³ × 3² × 7
• 289 = 17²
• MCD (2³ × 3² × 7; 17²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
306 = 2 × 3² × 17
• 547 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 17; 547) = 1

• 330 = 2 × 3 × 5 × 11
• 604 = 2² × 151
• MCD (330; 604) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³³⁰/₆₀₄ = - ^{(2 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 151)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2² × 151) : 2)} = - ¹⁶⁵/₃₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
401 è un numero primo
• 3 è un numero primo
• MCD (401; 3) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.345.412.639.802.431 = 11 × 641² × 740.186.141
• 1.687.914.033.069.600 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 17² × 23 × 61 × 151 × 547
• MCD (11 × 641² × 740.186.141; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 17² × 23 × 61 × 151 × 547) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.