⁵⁵⁷/₂₉₉ - ³²⁴/₄₇₇ - ²⁸⁸/₅₀₁ + ³⁴⁶/₅₃₀ - ³⁰⁶/_6.760 - ⁵⁰³/₂₈₄ + ³¹⁶/₅₅₃ + ³⁵⁴/₆₀₀ + ⁴³⁴/₇ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
557 è un numero primo
• 299 = 13 × 23
• MCD (557; 13 × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 324 = 2² × 3⁴
• 477 = 3² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (324; 477) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³²⁴/₄₇₇ = - ^{(22 × 34)}/_{(3² × 53)} = - ^{((22 × 34) : 32 )}/_{((3² × 53) : 3² )} = - ³⁶/₅₃

• 288 = 2⁵ × 3²
• 501 = 3 × 167
• MCD (288; 501) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁸⁸/₅₀₁ = - ^{(25 × 32)}/_{(3 × 167)} = - ^{((25 × 32) : 3)}/_{((3 × 167) : 3)} = - ⁹⁶/₁₆₇

• 346 = 2 × 173
• 530 = 2 × 5 × 53
• MCD (346; 530) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁴⁶/₅₃₀ = ^{(2 × 173)}/_{(2 × 5 × 53)} = ^{((2 × 173) : 2)}/_{((2 × 5 × 53) : 2)} = ¹⁷³/₂₆₅

• 306 = 2 × 3² × 17
• 6.760 = 2³ × 5 × 13²
• MCD (306; 6.760) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁰⁶/_6.760 = - ^{(2 × 32 × 17)}/_{(2³ × 5 × 13²)} = - ^{((2 × 32 × 17) : 2)}/_{((2³ × 5 × 13²) : 2)} = - ¹⁵³/_3.380

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
503 è un numero primo
• 284 = 2² × 71
• MCD (503; 2² × 71) = 1

• 316 = 2² × 79
• 553 = 7 × 79
• MCD (316; 553) = 79

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³¹⁶/₅₅₃ = ^{(22 × 79)}/_{(7 × 79)} = ^{((22 × 79) : 79)}/_{((7 × 79) : 79)} = ⁴/₇

• 354 = 2 × 3 × 59
• 600 = 2³ × 3 × 5²
• MCD (354; 600) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁵⁴/₆₀₀ = ^{(2 × 3 × 59)}/_{(2³ × 3 × 5²)} = ^{((2 × 3 × 59) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 5²) : (2 × 3))} = ⁵⁹/₁₀₀

• 434 = 2 × 7 × 31
• 7 è un numero primo
• MCD (434; 7) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴³⁴/₇ = ^{(2 × 7 × 31)}/₇ = ^{((2 × 7 × 31) : 7)}/_{(7 : 7)} = ⁶²/₁ = 62

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.037.286.902.441 è un numero primo
• 1.709.870.698.900 = 2² × 5² × 7 × 13² × 23 × 53 × 71 × 167
• MCD (1.037.286.902.441; 2² × 5² × 7 × 13² × 23 × 53 × 71 × 167) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.