⁵⁷⁰/₃₂₃ + ³²¹/₄₇₆ - ²⁹⁷/₅₁₅ - ³⁶⁰/₅₄₈ + ³²²/_6.797 - ⁵⁰⁸/₃₀₉ + ³³³/₅₅₂ + ³⁵⁴/₆₁₆ - ⁴³⁴/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 323 = 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (570; 323) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁷⁰/₃₂₃ = ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(17 × 19)} = ^{((2 × 3 × 5 × 19) : 19)}/_{((17 × 19) : 19)} = ³⁰/₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
321 = 3 × 107
• 476 = 2² × 7 × 17
• MCD (3 × 107; 2² × 7 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
297 = 3³ × 11
• 515 = 5 × 103
• MCD (3³ × 11; 5 × 103) = 1

• 360 = 2³ × 3² × 5
• 548 = 2² × 137
• MCD (360; 548) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁶⁰/₅₄₈ = - ^{(23 × 32 × 5)}/_{(2² × 137)} = - ^{((23 × 32 × 5) : 22 )}/_{((2² × 137) : 2² )} = - ⁹⁰/₁₃₇

• 322 = 2 × 7 × 23
• 6.797 = 7 × 971
• MCD (322; 6.797) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³²²/_6.797 = ^{(2 × 7 × 23)}/_{(7 × 971)} = ^{((2 × 7 × 23) : 7)}/_{((7 × 971) : 7)} = ⁴⁶/₉₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
508 = 2² × 127
• 309 = 3 × 103
• MCD (2² × 127; 3 × 103) = 1

• 333 = 3² × 37
• 552 = 2³ × 3 × 23
• MCD (333; 552) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³³³/₅₅₂ = ^{(32 × 37)}/_{(2³ × 3 × 23)} = ^{((32 × 37) : 3)}/_{((2³ × 3 × 23) : 3)} = ¹¹¹/₁₈₄

• 354 = 2 × 3 × 59
• 616 = 2³ × 7 × 11
• MCD (354; 616) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁵⁴/₆₁₆ = ^{(2 × 3 × 59)}/_{(2³ × 7 × 11)} = ^{((2 × 3 × 59) : 2)}/_{((2³ × 7 × 11) : 2)} = ¹⁷⁷/₃₀₈

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 38.945.442.479.953 è un numero primo
• 49.502.342.468.040 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 103 × 137 × 971
• MCD (38.945.442.479.953; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 103 × 137 × 971) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.