⁵⁷²/₃₃₈ + ³²³/₄₉₄ + ³¹⁰/₅₃₁ + ³⁴⁶/₅₅₅ + ³²⁵/_6.800 + ⁵¹⁷/₃₀₇ + ³³⁹/₅₈₈ - ³⁶²/₆₃₄ + ⁴⁵⁰/₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 572 = 2² × 11 × 13
• 338 = 2 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (572; 338) = 2 × 13 = 26

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁷²/₃₃₈ = ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2 × 13²)} = ^{((22 × 11 × 13) : (2 × 13))}/_{((2 × 13²) : (2 × 13))} = ²²/₁₃

• 323 = 17 × 19
• 494 = 2 × 13 × 19
• MCD (323; 494) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³²³/₄₉₄ = ^{(17 × 19)}/_{(2 × 13 × 19)} = ^{((17 × 19) : 19)}/_{((2 × 13 × 19) : 19)} = ¹⁷/₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
310 = 2 × 5 × 31
• 531 = 3² × 59
• MCD (2 × 5 × 31; 3² × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
346 = 2 × 173
• 555 = 3 × 5 × 37
• MCD (2 × 173; 3 × 5 × 37) = 1

• 325 = 5² × 13
• 6.800 = 2⁴ × 5² × 17
• MCD (325; 6.800) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³²⁵/_6.800 = ^{(52 × 13)}/_{(2⁴ × 5² × 17)} = ^{((52 × 13) : 52 )}/_{((2⁴ × 5² × 17) : 5² )} = ¹³/₂₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
517 = 11 × 47
• 307 è un numero primo
• MCD (11 × 47; 307) = 1

• 339 = 3 × 113
• 588 = 2² × 3 × 7²
• MCD (339; 588) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³³⁹/₅₈₈ = ^{(3 × 113)}/_{(2² × 3 × 7²)} = ^{((3 × 113) : 3)}/_{((2² × 3 × 7²) : 3)} = ¹¹³/₁₉₆

• 362 = 2 × 181
• 634 = 2 × 317
• MCD (362; 634) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁶²/₆₃₄ = - ^{(2 × 181)}/_{(2 × 317)} = - ^{((2 × 181) : 2)}/_{((2 × 317) : 2)} = - ¹⁸¹/₃₁₇

• 450 = 2 × 3² × 5²
• 9 = 3²
• MCD (450; 9) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵⁰/₉ = ^{(2 × 32 × 52)}/_3² = ^{((2 × 32 × 52) : 32 )}/_{(3² : 3² )} = ⁵⁰/₁ = 50

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.450.914.855.757.537 = 167 × 32.640.208.717.111
• 1.656.426.704.783.760 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 37 × 59 × 307 × 317
• MCD (167 × 32.640.208.717.111; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 37 × 59 × 307 × 317) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.