⁵⁹³/₃₅₁ + ³¹⁸/₅₀₆ - ²⁹⁸/₅₂₉ + ³⁶⁸/₅₇₅ + ³⁴⁸/_6.770 - ⁵³²/₃₀₄ + ³⁷⁰/₅₇₉ - ³⁶⁸/₆₄₆ + ⁴⁶⁰/₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
593 è un numero primo
• 351 = 3³ × 13
• MCD (593; 3³ × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 318 = 2 × 3 × 53
• 506 = 2 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (318; 506) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ³¹⁸/₅₀₆ = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 11 × 23)} = ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 11 × 23) : 2)} = ¹⁵⁹/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
298 = 2 × 149
• 529 = 23²
• MCD (2 × 149; 23²) = 1

• 368 = 2⁴ × 23
• 575 = 5² × 23
• MCD (368; 575) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁶⁸/₅₇₅ = ^{(24 × 23)}/_{(5² × 23)} = ^{((24 × 23) : 23)}/_{((5² × 23) : 23)} = ¹⁶/₂₅

• 348 = 2² × 3 × 29
• 6.770 = 2 × 5 × 677
• MCD (348; 6.770) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁴⁸/_6.770 = ^{(22 × 3 × 29)}/_{(2 × 5 × 677)} = ^{((22 × 3 × 29) : 2)}/_{((2 × 5 × 677) : 2)} = ¹⁷⁴/_3.385

• 532 = 2² × 7 × 19
• 304 = 2⁴ × 19
• MCD (532; 304) = 2² × 19 = 76

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵³²/₃₀₄ = - ^{(22 × 7 × 19)}/_{(2⁴ × 19)} = - ^{((22 × 7 × 19) : (22 × 19))}/_{((2⁴ × 19) : (2² × 19))} = - ⁷/₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
370 = 2 × 5 × 37
• 579 = 3 × 193
• MCD (2 × 5 × 37; 3 × 193) = 1

• 368 = 2⁴ × 23
• 646 = 2 × 17 × 19
• MCD (368; 646) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁶⁸/₆₄₆ = - ^{(24 × 23)}/_{(2 × 17 × 19)} = - ^{((24 × 23) : 2)}/_{((2 × 17 × 19) : 2)} = - ¹⁸⁴/₃₂₃

• 460 = 2² × 5 × 23
• 5 è un numero primo
• MCD (460; 5) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁶⁰/₅ = ^{(22 × 5 × 23)}/₅ = ^{((22 × 5 × 23) : 5)}/_{(5 : 5)} = ⁹²/₁ = 92

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.597.411.610.184.203 = 103 × 64.052.539.904.701
• 8.619.934.656.890.700 = 2² × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19 × 23² × 193 × 677
• MCD (103 × 64.052.539.904.701; 2² × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 19 × 23² × 193 × 677) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.