62/30 + 123/63 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 62/30 + 123/63 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 62/30
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 62 = 2 × 31
- 30 = 2 × 3 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (62; 30) = 2
62/30 = (62 : 2)/(30 : 2) = 31/15
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
62/30 = (2 × 31)/(2 × 3 × 5) = ((2 × 31) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) = 31/15
La frazione: 123/63
- 123 = 3 × 41
- 63 = 32 × 7
- MCD (123; 63) = 3
123/63 = (123 : 3)/(63 : 3) = 41/21
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
123/63 = (3 × 41)/(32 × 7) = ((3 × 41) : 3)/((32 × 7) : 3) = 41/21
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
62/30 + 123/63 =
31/15 + 41/21
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 31/15
31 : 15 = 2 e il resto = 1 ⇒ 31 = 2 × 15 + 1
31/15 = (2 × 15 + 1)/15 = (2 × 15)/15 + 1/15 = 2 + 1/15
La frazione: 41/21
41 : 21 = 1 e il resto = 20 ⇒ 41 = 1 × 21 + 20
41/21 = (1 × 21 + 20)/21 = (1 × 21)/21 + 20/21 = 1 + 20/21
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
31/15 + 41/21 =
2 + 1/15 + 1 + 20/21 =
3 + 1/15 + 20/21
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
15 = 3 × 5
21 = 3 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (15; 21) = 3 × 5 × 7 = 105
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1/15 ⟶ 105 : 15 = (3 × 5 × 7) : (3 × 5) = 7
20/21 ⟶ 105 : 21 = (3 × 5 × 7) : (3 × 7) = 5
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
3 + 1/15 + 20/21 =
3 + (7 × 1)/(7 × 15) + (5 × 20)/(5 × 21) =
3 + 7/105 + 100/105 =
3 + (7 + 100)/105 =
3 + 107/105
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
107/105 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 107 è un numero primo
- 105 = 3 × 5 × 7
- MCD (107; 3 × 5 × 7) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
3 + 107/105 =
(3 × 105)/105 + 107/105 =
(3 × 105 + 107)/105 =
422/105
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
422 : 105 = 4 e il resto = 2 ⇒
422 = 4 × 105 + 2 ⇒
422/105 =
(4 × 105 + 2)/105 =
(4 × 105)/105 + 2/105 =
4 + 2/105 =
4 2/105
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4 + 2/105 =
4 + 2 : 105 ≈
4,019047619048 ≈
4,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4,019047619048 =
4,019047619048 × 100/100 =
(4,019047619048 × 100)/100 =
401,904761904762/100 ≈
401,904761904762% ≈
401,9%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
62/30 + 123/63 = 422/105
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
62/30 + 123/63 = 4 2/105
Come numero decimale:
62/30 + 123/63 ≈ 4,02
In percentuale:
62/30 + 123/63 ≈ 401,9%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.