⁶²⁹/₉₉₃ - ⁶²⁴/₉₈₆ + ⁶²²/₉₇₄ - ⁶⁴⁷/₉₇₇ + ⁶⁶⁵/₉₉₂ - ⁶³²/_1.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
629 = 17 × 37
• 993 = 3 × 331
• MCD (17 × 37; 3 × 331) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 986 = 2 × 17 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (624; 986) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶²⁴/₉₈₆ = - ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2 × 17 × 29)} = - ^{((24 × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 17 × 29) : 2)} = - ³¹²/₄₉₃

• 622 = 2 × 311
• 974 = 2 × 487
• MCD (622; 974) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²²/₉₇₄ = ^{(2 × 311)}/_{(2 × 487)} = ^{((2 × 311) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} = ³¹¹/₄₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
647 è un numero primo
• 977 è un numero primo
• MCD (647; 977) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 992 = 2⁵ × 31
• MCD (5 × 7 × 19; 2⁵ × 31) = 1

• 632 = 2³ × 79
• 1.000 = 2³ × 5³
• MCD (632; 1.000) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³²/_1.000 = - ^{(23 × 79)}/_{(2³ × 5³)} = - ^{((23 × 79) : 23 )}/_{((2³ × 5³) : 2³ )} = - ⁷⁹/₁₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 442.176.898.528.807 = 13 × 823 × 1.867 × 22.136.479
• 28.882.938.656.724.000 = 2⁵ × 3 × 5³ × 17 × 29 × 31 × 331 × 487 × 977
• MCD (13 × 823 × 1.867 × 22.136.479; 2⁵ × 3 × 5³ × 17 × 29 × 31 × 331 × 487 × 977) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.