⁶³¹/₉₂₃ - ⁵⁸⁴/₉₄₂ - ⁶²³/₉₃₃ - ⁶³⁶/₉₃₄ + ⁶¹⁸/₉₇₅ - ⁵⁹⁶/₉₇₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
631 è un numero primo
• 923 = 13 × 71
• MCD (631; 13 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 584 = 2³ × 73
• 942 = 2 × 3 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (584; 942) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁸⁴/₉₄₂ = - ^{(23 × 73)}/_{(2 × 3 × 157)} = - ^{((23 × 73) : 2)}/_{((2 × 3 × 157) : 2)} = - ²⁹²/₄₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
623 = 7 × 89
• 933 = 3 × 311
• MCD (7 × 89; 3 × 311) = 1

• 636 = 2² × 3 × 53
• 934 = 2 × 467
• MCD (636; 934) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁶/₉₃₄ = - ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2 × 467)} = - ^{((22 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 467) : 2)} = - ³¹⁸/₄₆₇

• 618 = 2 × 3 × 103
• 975 = 3 × 5² × 13
• MCD (618; 975) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶¹⁸/₉₇₅ = ^{(2 × 3 × 103)}/_{(3 × 5² × 13)} = ^{((2 × 3 × 103) : 3)}/_{((3 × 5² × 13) : 3)} = ²⁰⁶/₃₂₅

• 596 = 2² × 149
• 974 = 2 × 487
• MCD (596; 974) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁹⁶/₉₇₄ = - ^{(22 × 149)}/_{(2 × 487)} = - ^{((22 × 149) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} = - ²⁹⁸/₄₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 970.942.045.844.476 = 2² × 439 × 1.973 × 6.871 × 40.787
• 768.721.181.078.175 = 3 × 5² × 13 × 71 × 157 × 311 × 467 × 487
• MCD (2² × 439 × 1.973 × 6.871 × 40.787; 3 × 5² × 13 × 71 × 157 × 311 × 467 × 487) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.