⁶³¹/₉₉₇ + ⁶²¹/₉₉₄ - ⁶¹⁸/₉₇₈ + ⁶⁵⁰/₉₉₂ - ⁶⁶⁹/_1.006 - ⁶⁴⁶/_1.012 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
631 è un numero primo
• 997 è un numero primo
• MCD (631; 997) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
621 = 3³ × 23
• 994 = 2 × 7 × 71
• MCD (3³ × 23; 2 × 7 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 618 = 2 × 3 × 103
• 978 = 2 × 3 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (618; 978) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶¹⁸/₉₇₈ = - ^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 3 × 163)} = - ^{((2 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 163) : (2 × 3))} = - ¹⁰³/₁₆₃

• 650 = 2 × 5² × 13
• 992 = 2⁵ × 31
• MCD (650; 992) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁰/₉₉₂ = ^{(2 × 52 × 13)}/_{(2⁵ × 31)} = ^{((2 × 52 × 13) : 2)}/_{((2⁵ × 31) : 2)} = ³²⁵/₄₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
669 = 3 × 223
• 1.006 = 2 × 503
• MCD (3 × 223; 2 × 503) = 1

• 646 = 2 × 17 × 19
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (646; 1.012) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁶/_1.012 = - ^{(2 × 17 × 19)}/_{(2² × 11 × 23)} = - ^{((2 × 17 × 19) : 2)}/_{((2² × 11 × 23) : 2)} = - ³²³/₅₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 114.006.923.787.903 = 3 × 43 × 137 × 18.743 × 344.177
• 5.098.111.553.376.688 = 2⁴ × 7 × 11 × 23 × 31 × 71 × 163 × 503 × 997
• MCD (3 × 43 × 137 × 18.743 × 344.177; 2⁴ × 7 × 11 × 23 × 31 × 71 × 163 × 503 × 997) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.