64/81 + 57/103 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

Addizione di frazioni: 64/81 + 57/103 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 64/81

64/81 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 64 = 26
  • 81 = 34
  • MCD (26; 34) = 1

La frazione: 57/103

57/103 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 57 = 3 × 19
  • 103 è un numero primo
  • MCD (3 × 19; 103) = 1


Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


81 = 34


103 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (81; 103) = 34 × 103 = 8.343



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


64/81 ⟶ 8.343 : 81 = (34 × 103) : 34 = 103


57/103 ⟶ 8.343 : 103 = (34 × 103) : 103 = 81


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

64/81 + 57/103 =


(103 × 64)/(103 × 81) + (81 × 57)/(81 × 103) =


6.592/8.343 + 4.617/8.343 =


(6.592 + 4.617)/8.343 =


11.209/8.343


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

11.209/8.343 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 11.209 = 11 × 1.019
  • 8.343 = 34 × 103
  • MCD (11 × 1.019; 34 × 103) = 1


Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

11.209 : 8.343 = 1 e il resto = 2.866 ⇒


11.209 = 1 × 8.343 + 2.866 ⇒


11.209/8.343 =


(1 × 8.343 + 2.866)/8.343 =


(1 × 8.343)/8.343 + 2.866/8.343 =


1 + 2.866/8.343 =


1 2.866/8.343

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1 + 2.866/8.343 =


1 + 2.866 : 8.343 ≈


1,343521515043 ≈


1,34

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

1,343521515043 =


1,343521515043 × 100/100 =


(1,343521515043 × 100)/100 =


134,352151504255/100 =


134,352151504255% ≈


134,35%



La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
64/81 + 57/103 = 11.209/8.343

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
64/81 + 57/103 = 1 2.866/8.343

Come numero decimale:
64/81 + 57/103 ≈ 1,34

In percentuale:
64/81 + 57/103 ≈ 134,35%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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