⁶⁴³/_1.003 + ⁶³⁰/_1.000 - ⁶²⁷/₉₈₁ + ⁶⁶²/_1.007 - ⁶⁷⁹/_1.024 + ⁶³⁴/_1.016 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
643 è un numero primo
• 1.003 = 17 × 59
• MCD (643; 17 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 1.000 = 2³ × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (630; 1.000) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶³⁰/_1.000 = ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(2³ × 5³)} = ^{((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5³) : (2 × 5))} = ⁶³/₁₀₀

• 627 = 3 × 11 × 19
• 981 = 3² × 109
• MCD (627; 981) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶²⁷/₉₈₁ = - ^{(3 × 11 × 19)}/_{(3² × 109)} = - ^{((3 × 11 × 19) : 3)}/_{((3² × 109) : 3)} = - ²⁰⁹/₃₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
662 = 2 × 331
• 1.007 = 19 × 53
• MCD (2 × 331; 19 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
679 = 7 × 97
• 1.024 = 2¹⁰
• MCD (7 × 97; 2¹⁰) = 1

• 634 = 2 × 317
• 1.016 = 2³ × 127
• MCD (634; 1.016) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁴/_1.016 = ^{(2 × 317)}/_{(2³ × 127)} = ^{((2 × 317) : 2)}/_{((2³ × 127) : 2)} = ³¹⁷/₅₀₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.342.525.514.695.277 = 11 × 47 × 2.596.761.150.281
• 1.073.796.149.990.400 = 2¹⁰ × 3 × 5² × 17 × 19 × 53 × 59 × 109 × 127
• MCD (11 × 47 × 2.596.761.150.281; 2¹⁰ × 3 × 5² × 17 × 19 × 53 × 59 × 109 × 127) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.