⁶⁴³/₉₂₅ - ⁵⁷⁸/₉₃₄ + ⁶¹⁵/₉₃₅ - ⁶³³/₉₄₈ - ⁵⁸⁵/₉₈₁ - ⁶²⁶/₉₆₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
643 è un numero primo
• 925 = 5² × 37
• MCD (643; 5² × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 578 = 2 × 17²
• 934 = 2 × 467
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (578; 934) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁷⁸/₉₃₄ = - ^{(2 × 172)}/_{(2 × 467)} = - ^{((2 × 172) : 2)}/_{((2 × 467) : 2)} = - ²⁸⁹/₄₆₇

• 615 = 3 × 5 × 41
• 935 = 5 × 11 × 17
• MCD (615; 935) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶¹⁵/₉₃₅ = ^{(3 × 5 × 41)}/_{(5 × 11 × 17)} = ^{((3 × 5 × 41) : 5)}/_{((5 × 11 × 17) : 5)} = ¹²³/₁₈₇

• 633 = 3 × 211
• 948 = 2² × 3 × 79
• MCD (633; 948) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³³/₉₄₈ = - ^{(3 × 211)}/_{(2² × 3 × 79)} = - ^{((3 × 211) : 3)}/_{((2² × 3 × 79) : 3)} = - ²¹¹/₃₁₆

• 585 = 3² × 5 × 13
• 981 = 3² × 109
• MCD (585; 981) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁸⁵/₉₈₁ = - ^{(32 × 5 × 13)}/_{(3² × 109)} = - ^{((32 × 5 × 13) : 32 )}/_{((3² × 109) : 3² )} = - ⁶⁵/₁₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
626 = 2 × 313
• 965 = 5 × 193
• MCD (2 × 313; 5 × 193) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 632.963.174.837.011 = 1.583 × 140.401 × 2.847.917
• 536.996.072.567.900 = 2² × 5² × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 193 × 467
• MCD (1.583 × 140.401 × 2.847.917; 2² × 5² × 11 × 17 × 37 × 79 × 109 × 193 × 467) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.