⁶⁵⁶/_1.030 - ⁶⁴⁶/_1.015 - ⁶⁶⁰/_1.018 - ⁶⁷⁰/_1.026 + ⁷⁰¹/_1.031 + ⁶⁴⁶/_1.054 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 656 = 2⁴ × 41
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (656; 1.030) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵⁶/_1.030 = ^{(24 × 41)}/_{(2 × 5 × 103)} = ^{((24 × 41) : 2)}/_{((2 × 5 × 103) : 2)} = ³²⁸/₅₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
646 = 2 × 17 × 19
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• MCD (2 × 17 × 19; 5 × 7 × 29) = 1

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.018 = 2 × 509
• MCD (660; 1.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁰/_1.018 = - ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 509)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 509) : 2)} = - ³³⁰/₅₀₉

• 670 = 2 × 5 × 67
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• MCD (670; 1.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁰/_1.026 = - ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2 × 3³ × 19)} = - ^{((2 × 5 × 67) : 2)}/_{((2 × 3³ × 19) : 2)} = - ³³⁵/₅₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.031 è un numero primo
• MCD (701; 1.031) = 1

• 646 = 2 × 17 × 19
• 1.054 = 2 × 17 × 31
• MCD (646; 1.054) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴⁶/_1.054 = ^{(2 × 17 × 19)}/_{(2 × 17 × 31)} = ^{((2 × 17 × 19) : (2 × 17))}/_{((2 × 17 × 31) : (2 × 17))} = ¹⁹/₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.054.811.854.823 è un numero primo
• 872.486.615.886.165 = 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 103 × 509 × 1.031
• MCD (7.054.811.854.823; 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 103 × 509 × 1.031) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.