⁶⁵⁷/_1.033 + ⁶⁵²/_1.024 - ⁶⁴⁶/_1.008 + ⁶⁷³/_1.015 + ⁶⁸⁸/_1.031 - ⁶⁵⁶/_1.038 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
657 = 3² × 73
• 1.033 è un numero primo
• MCD (3² × 73; 1.033) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 652 = 2² × 163
• 1.024 = 2¹⁰
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (652; 1.024) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵²/_1.024 = ^{(22 × 163)}/_2¹⁰ = ^{((22 × 163) : 22 )}/_{(2¹⁰ : 2² )} = ¹⁶³/₂₅₆

• 646 = 2 × 17 × 19
• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• MCD (646; 1.008) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁶/_1.008 = - ^{(2 × 17 × 19)}/_{(2⁴ × 3² × 7)} = - ^{((2 × 17 × 19) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 7) : 2)} = - ³²³/₅₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
673 è un numero primo
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• MCD (673; 5 × 7 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
688 = 2⁴ × 43
• 1.031 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 43; 1.031) = 1

• 656 = 2⁴ × 41
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (656; 1.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁶/_1.038 = - ^{(24 × 41)}/_{(2 × 3 × 173)} = - ^{((24 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 173) : 2)} = - ³²⁸/₅₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 573.170.312.888.183 = 5.923 × 38.603 × 2.506.807
• 430.877.292.330.240 = 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 1.031 × 1.033
• MCD (5.923 × 38.603 × 2.506.807; 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 1.031 × 1.033) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.