⁶⁵⁸/_1.042 - ⁶⁵³/_1.034 + ⁶³⁹/_1.005 - ⁶⁷⁷/_1.038 + ⁶⁹⁴/_1.056 + ⁶⁷⁹/_1.043 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.042 = 2 × 521
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (658; 1.042) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵⁸/_1.042 = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2 × 521)} = ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 521) : 2)} = ³²⁹/₅₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
653 è un numero primo
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• MCD (653; 2 × 11 × 47) = 1

• 639 = 3² × 71
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• MCD (639; 1.005) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁹/_1.005 = ^{(32 × 71)}/_{(3 × 5 × 67)} = ^{((32 × 71) : 3)}/_{((3 × 5 × 67) : 3)} = ²¹³/₃₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
677 è un numero primo
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (677; 2 × 3 × 173) = 1

• 694 = 2 × 347
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• MCD (694; 1.056) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁴/_1.056 = ^{(2 × 347)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = ^{((2 × 347) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 2)} = ³⁴⁷/₅₂₈

• 679 = 7 × 97
• 1.043 = 7 × 149
• MCD (679; 1.043) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁹/_1.043 = ^{(7 × 97)}/_{(7 × 149)} = ^{((7 × 97) : 7)}/_{((7 × 149) : 7)} = ⁹⁷/₁₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 144.220.854.138.611 = 1.013.399 × 142.313.989
• 111.646.903.455.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 47 × 67 × 149 × 173 × 521
• MCD (1.013.399 × 142.313.989; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 47 × 67 × 149 × 173 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.