⁶⁵⁹/_1.040 + ⁶⁵¹/_1.026 + ⁶³⁷/_1.011 - ⁶⁸¹/_1.027 - ⁶⁸⁵/_1.045 - ⁶⁵⁹/_1.037 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
659 è un numero primo
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• MCD (659; 2⁴ × 5 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 651 = 3 × 7 × 31
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (651; 1.026) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵¹/_1.026 = ^{(3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3³ × 19)} = ^{((3 × 7 × 31) : 3)}/_{((2 × 3³ × 19) : 3)} = ²¹⁷/₃₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
637 = 7² × 13
• 1.011 = 3 × 337
• MCD (7² × 13; 3 × 337) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
681 = 3 × 227
• 1.027 = 13 × 79
• MCD (3 × 227; 13 × 79) = 1

• 685 = 5 × 137
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• MCD (685; 1.045) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁵/_1.045 = - ^{(5 × 137)}/_{(5 × 11 × 19)} = - ^{((5 × 137) : 5)}/_{((5 × 11 × 19) : 5)} = - ¹³⁷/₂₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
659 è un numero primo
• 1.037 = 17 × 61
• MCD (659; 17 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.016.872.598.871 = 53 × 83 × 479 × 1.431.751
• 54.007.973.688.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 79 × 337
• MCD (53 × 83 × 479 × 1.431.751; 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 79 × 337) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.